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七年级期末数学试卷
考试时间:120分钟 考试分值120分
一、选择题(每题3分,共36分)
1.下列四个实数中,是无理数的是( )
A.0 B.π C. D.
2.如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定长方形门框ABCD,使其不变形,这种做法的根据是( )
A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短
3.点(-3,4)在平面直角坐标系中的( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D. 第四象限
4.下列每组数分别是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形的是( )
A.4,5,10 B.5,5,11 C.7,4,3 D.8,7,13
5.下列调查适合全面调查的是( )
A.了解市面上一次性筷子的卫生情况 B.了解全国迷恋网络游戏少年的视力情况
C.审查一本书中的错误 D.了解一批刚出厂的节能灯的使用寿命情况
6.图中的两个三角形全等,则∠a等于( )
A.72° B.50° C.58° D.45°
7.如图,AB∥CD,∠A+∠E=75°,则∠C为( )
A.60° B.65° C.75° D.80°
8.线段CD是由线段AB平移得到的,点A(3,-5)的对应点为C(1,-2),则点B(-1,2)的对应点D的坐标为( )
A.(-3,-1) B.(-3,5) C.(1,-1) D. (1,-5)
9.下列各数中,界于4和5之间的数是( )
A. B. C. D.
10.使不等式同时成立的x的整数值是( )
A.3,4 B.4,5 C.3,4,5 D.不存在
11.如图,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,则给出下列结论: eq \o\ac(○,1)∠B与∠C互余; eq \o\ac(○,2)∠BAD=∠C; eq \o\ac(○,3)点C到AB的垂线段是线段AB; eq \o\ac(○,4)线段AB的长度是点B到AC的距离。其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12.如图,AD是△ABC中∠BAC的角平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC=18,DE=3,AB=7,则AC长是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
二、填空题(每题3分,共18分)
13. 的平方根是 。
14. = 。
15.一个多边形的内角和是900°,则这个多边形的边数是 。
16.二元一次方程有一个解是,则k= 。
17.为了解七年级学生课外阅读的喜好,调查并整理数据后绘制出扇形统计图,“漫画”所在扇形的圆心角度数是 。
18.如图,在△ABC中,∠A=100°,∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1,则∠A1= °;∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2,得A2;…∠An-1BC和∠An-1CD的平分线交于点An,则∠An= °。
三、计算题(共66分)
19. ( 每小题5分,共10分)
(1) (2)
20.(每小题5分,共10分)
(1)解不等式:
(2)解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来。
21.(6分)如图,D是△ABC的BC边上一点,且∠1=∠B,∠2=∠C,∠BAC=90°,求∠DAC的度数。
22.(6分)(1)请在下面的网格中建立平面直角坐标系,使得A、B两点的坐标分别为(-2,-1),(3,1),则点C的坐标是 。
(2)请画出△ABC的高AM
(3)请画出一个△DEF,使△DEF≌△ABC
23.(8分)如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB交AB于E,F在AC上,BD=DF,AB=15.
(1)证明:CF=EB
(2)求△BDE的周长
24.(8分)为了了解某校七年级男生的体能情况,从该校七年级抽取了部分男生进行1分钟跳绳测试,把所得数据整理如下:
次数
频数(人数)
百分比
80≤x<100
4
8%
100
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