高职高考数学复习8.5 圆与直线、圆与圆的位置关系.ppt

《高职高考·数学》含复习教材、同步练习，另有冲刺模拟卷 《高职高考·数学》含复习教材、同步练习，另有冲刺模拟卷 8.5 圆与直线、圆与圆的位置关系 【复习目标】 1.理解并掌握圆与直线的位置关系,会判断直线与圆的位置关系. 2.掌握圆与圆的位置关系,会判断圆与圆的位置关系. 3.能运用圆与直线、圆与圆的位置关系知识,求解相关问题. 【知识回顾】 1.圆与直线的位置关系 直线l:Ax+By+C=0,圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2 由直线和圆的方程联立得到关于x或y的一元二次方程,求出判别式Δ (1)直线与圆相离?圆与直线没有公共点?Δ0?圆心到直线l的距离dr. (2)直线与圆相切?圆与直线有一个公共点?Δ=0?圆心到直线l的距离d=r. (3)直线与圆相交?圆与直线有两个公共点?Δ0?圆心到直线l的距离dr. 【说明】　若从计算的繁简来考虑常使用后者即几何法,而前者代数法是解析几何中研究两曲线交点问题的通法,具有一般性. 当直线与圆相离时,圆上的点到直线的最大距离=d+r,最小距离=d-r,其中d为圆心到直线的距离.知圆上一点P(x0,y0),则过点P的圆 (x-a)2+(y-b)2=r2的切线方程为:(x-x0)(x0-a)+(y-y0)(y0-b)=0. 2.圆与圆的位置关系 圆C1:(x-a1)2+(y-b1)2=r2,圆C2:(x-a2)2+(y-b2)2=R2,d=|C1C2| (1)外离?dR+r. (2)外切?d=R+r. (3)相交?R-rdR+r,(Rr). (4)内切?d=R-r. (5)内含?dR-r. 【例题精解】 【例1】　求圆心在点C(1,3),并且与直线3x-4y-6=0相切的圆的方程. 【例2】　求过点A(6,0)、B(1,5)且圆心在直线l: 2x-7y+8=0上的圆的方程. 【例3】　已知圆的方程是x2+y2=2,直线y=x+b,当b为何值时,圆与直线 (1)有两个公共点;(2)有一个公共点;(3)没有公共点. 【点评】判定直线与圆的公共点，用方程组解的个数来判定是代数方法，此题方程系数较简单，采用代入法容易一些；也可以用几何方法，用圆心到直线距离来判定. 【例4】　已知圆(x-1)2+(y+1)2=25上一点P(5,2),求过点P的圆的切线方程. 【同步训练】 【答案】D 一、选择题 1.直线x+2y-8=0与圆x2+y2=25的位置关系是 (　　) A.相离 B.相切 C.直线过圆心 D.直线与圆相交但不过圆心 【答案】C 【答案】C 3.直线y=x+b经过圆x2+y2+4x-2y-4=0的圆心,则b=(　　) A.-3 B.0 C.3 D.-2 【答案】B 4.若直线3x+4y+k=0与圆(x-3)2+y2=4相切,则k的值等于 (　　) A.-1或19 B.1或-19 C.1 D.±10 【答案】D 【答案】C 【答案】C 7.两圆x2+y2=9与(x-3)2+(y+4)2=16的位置关系是 (　　) A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 【答案】C 【答案】C 【答案】D 二、填空题 11.圆心在点C(1,3)，并且和直线3x-4y-6=0相切圆的方程 . 12.圆x2+y2=13与直线x-y-1=0的位置关系为 . 13.若直线y=x-2与圆x2+y2=r2相切,则r=　　　　　.? 14.过圆(x-1)2+(y+2)2=16上一点(1,2)的圆的切线方程是　　　　　.? 15.两个圆(x+5)2+(y-3)2=52和(x-1)2+(y+2)2=9的位置关系为 . y=2 (x-1)2+(y-3)2=9 相交 相交 三、解答题 17.已知圆(x-2)2+(y+1)2=5,求经过原点的该圆的切线方程. 18.已知直线3x+4y-15=0与圆交于A、B两点,若弦AB的长为8,且圆心在原点,求圆的方程. 《高职高考·数学》含复习教材、同步练习，另有冲刺模拟卷 《高职高考·数学》含复习教材、同步练习，另有冲刺模拟卷