高职高考数学复习8.2 直线的位置关系.ppt

《高职高考·数学》含复习教材、同步练习，另有冲刺模拟卷 《高职高考·数学》含复习教材、同步练习，另有冲刺模拟卷 8.2 直线的位置关系 【复习目标】 1.掌握两条直线位置关系的条件,会用待定系数法求直线的方程. 2.掌握点到直线的距离公式,会求点到直线的距离、两平行直线的距离. 【知识回顾】 1.两条直线的位置 2.待定系数法求直线方程 已知直线l:Ax+By+C=0,则: 与l平行的直线方程可设为:Ax+By+D=0; 与l垂直的直线方程可设为:Bx-Ay+D=0. 3.点到直线的距离 (1)点到直线的距离公式 设点P0(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离为d,则d= (2)两条平行直线间的距离公式 设l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax+By+C2=0的距离为d,则d= 【例题精解】 【例1】　过点P(1,2)且与直线x-3y+1=0平行的直线方程是 (　　) A.x-3y+5=0 B.x-3y+6=0 C.3x-y-1=0 D.3x-y+5=0 【分析】　两直线垂直的条件是A1A2+B1B2=0,满足此条件的答案只有C,故选C. 【例3】　过点P(3,4)且垂直于直线3x-2y-7=0的直线方程是 (　　) A.3x+2y-18=0 B.3y+2x+18=0 C.2x-3y+18=0 D.2x+3y-18=0 【例5】　直线ax+8y+22=0和直线x+2ay-4=0平行,那么 (　　) A.a=2 B.a=-2 C.a=±2 D.a≠2且a≠-2 【同步训练】 【答案】B 一、选择题 1.直线y=2x+1和直线x+2y-1=0的位置关系是 (　　) A.平行 B.垂直 C.重合 D.相交但不垂直 【答案】B 2.直线2x+y+m=0和x+2y+n=0的位置关系是 (　　) A.平行 B.相交但不垂直 C.垂直 D.不能确定 【答案】A 3.一条直线垂直于直线y=2x+4，且过点(0,1),则此直线的方程是 (　　) A.x+2y-2=0 B.2x+y-1=0 C.x-2y+2=0 D.2x-y+1=0 【答案】A 4.过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与已知直线y=-2x+1平行,则m的值为 (　　) A.-8 B.0 C.2 D.10 【答案】D 5.过直线x+y=2与x-y=0的交点,且斜率为 的直线方程是( ) A.-3x+2y+1=0 B.3x-2y+1=0 C.-2x+3y+1=0 D.2x-3y+1=0 【答案】C 【答案】C 7.两条平行线3x-4y+13=0与3x-4y-7=0间的距离是 (　　) A.5 B.20 C.4 D.6 【答案】D 8.两条平行直线l1:3x-4y+1=0与l2:3x-4y-4=0间的距离是 ( ) A.2 B.4 C. D.1 【答案】A 9.已知A(1,3)和B(-5,1)两点,那么线段AB的垂直平分线的方程是 (　　) A.3x+y+4=0 B.x-3y+8=0 C.x+3y-4=0 D.3x-y+8=0 【答案】B 10.已知直线l在x轴上的截距为3,且平行于直线3x-4y+1=0,则直线l的方程为 (　　) A.3x-4y+9=0 B.3x-4y-9=0 C.4x+3y-12=0 D.4x+3y+12=0 二、填空题 11.已知直线6x-4y+5=0和kx+2y-6=0, 当它们平行时,k=　　　　　;当它们垂直时k=　　　　　.? 12.经过点M(-1,0),且与直线x+y=1垂直的直线方程为y=　　　　　.? 13.若直线3x+my-2=0和nx+y+2=0的交点是(-2,2),则m=　　　　　,n=　　　　　.? 14.点P(2,3)到直线ax+(a-1)y+3=0的距离等于3,则a的值为　　　　　.? 15.设l是过点 及点 的直线,则点 到直线l的距离是 . -3 x+1 4 2 三、解答题 16.已知直线l经过点(1,2)、(-1,-5),求经过点(2,3)且平行于直线l的直线方程. 【解】　所求直线的方向向量为v=(2,7) 由点向式得7(x-2)-2(y-3)=0 即7x-2y-8=0 　17.求通过直线x-3y+2=0和5x+6y-4=0的交点,且适合下列条件的直线方程: (1)过点M(2,1);(2)与直线2x+3y-3=0垂直; (3)与直线4x+y-2=0平行. 《高职高考·数学》含复习教材、同步练习，另有冲刺模拟卷 《高职高考·数学》含复习教材、同步练习，另有冲刺模拟卷