重庆京翰教育一对一辅导教案一(选修4-4).docVIP

PAGE 6 选修4——4教案 一 坐标系 一 参数方程的概念 1例题教学 例1．已知曲线C的参数方程是 (t为参数) （1）判断点M1(0,1),M2(5,4)与曲线C的位置关系； （2）已知点M3(6,a)在曲线C上，求a的值。 练习1 1、对于曲线上任一点，下列哪个方程是以为参数的参数方程（ ） A、 B、 C、 D、 2、已知曲线C的参数方程是，且点在曲线C上，则实数的值为（ ） A、 B、 C、 D、无法确定 3、方程 表示的曲线为（ ） A、一条直线 B、两条射线 C、一条线段 D、抛物线的一部分 二 参数方程和普通方程互化 例1．把下列参数方程化为普通方程，并说明它表示什么曲线： （１）（为参数） （２）（为参数） 例2 .将椭圆普通方程按以下要求化为参数方程： （1）设 （2） 练习2 1．曲线的一种参数方程是（ ）. 2．在曲线上的点为（ ） A．(2,7) B． C． D．(1,0) 3. 曲线的轨迹是（ ） A．一条直线 B．一条射线 C．一个圆 D．一条线段 4．方程表示的曲线是（ ） A．余弦曲线 B．与x轴平行的线段 C．直线 D．与y轴平行的线段 5.已知圆方程，选择适当的参数将它化为参数方程. 6.把下列的参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线。 （1） （2） 7已知是圆心在，半径为2的圆上任意一点，求的最大值和最小值。 三 极坐标 例1、 写出下图中各点的极坐标 A（4，0）B（2 ）C（ ） D（ ）E（ ）F（ ） G（ ） 平面上一点的极坐标是否唯一？ 若不唯一，那有多少种表示方法？ ③坐标不唯一是由谁引起的？ ④不同的极坐标是否可以写出统一的表达式？ 例2、在极坐标系中， （1）已知两点P（5，），Q，求线段PQ的长度； （2）已知M的极坐标为（r，q）且q=，r，说明满足上述条件的点M 的位置。 例3、 已知Q（r，q），分别按下列条件求出点P 的极坐标。 P是点Q关于极点O的对称点； P是点Q关于直线的对称点； P是点Q关于极轴的对称点。 练习3 1、．已知，下列所给出的能表示该点的坐标的是（ ） A． B． C． D． 2、在极坐标系中,与(ρ,θ)关于极轴对称的点是( ) A、 B、 C、 D、 3、设点P对应的复数为-3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为（ ） A.(，) B. (，) C. (3，) D. (3，) 4、求极坐标系中,与点关于极点对称的点的一个坐标？ 5、在极坐标系中，如果等边的两个顶点是求第三个顶点C的坐标。 四 极坐标与直角坐标互化 例1、（1）将点的极坐标化成直角坐标； （2）将点的直角坐标化成极坐标。 例2、若以极点为原点,极轴为轴正半轴,建立直角坐标系. 已知A的极坐标求它的直角坐标, 已知点B和点C的直角坐标为，求它们的极坐标.＞0,0≤＜2) 例3、在极坐标系中,已知两点，求A,B中点的极坐标. 练习4 1、点，则它的极坐标是 A． B． C． D． 2．点的直角坐标是，则点的极坐标为（ ） A． B． C． D． 3、把下列个点的直角坐标化为极坐标(限定＞0,0≤＜) 4、在极坐标系中,已知三点.判断三点是否在一条直线上. 五 圆的极坐标方程 例1、圆的极坐标方程是 . 2、曲线的直角坐标方是 . 例2、①求以点为圆心，为半径的圆C的极坐标方程 ②如果圆O的半径为r，建立怎样的极坐标系，可以使元的极坐标方程更简单 例3、在极坐标系中，求圆心在，半径为1的圆的极坐标方程 练习5 1、在极坐标系中，求适合下列条件的圆的极坐标方程： （1）圆心在，半径为4的圆；（2）圆心在，半径为的圆. 2、把下列极坐标方程化为直角坐标方程：（1）；（2）. 3、求下列圆的圆心的极坐标：（1）；（2）. 4、求两圆和的圆心距 5、在圆心的极坐标为，半径为4的圆中，求过极点O的弦的中点的轨迹 六 直线的极坐标方程 例1、①直线的极坐标方程是 . ②曲线的直角坐标方程是 . 例2、①求经过极点，从极轴到直线的夹角是的直线的极坐标方程. ②求过点，且垂直于极轴的直线L的极坐标方