初一数学第一章有理数教案资料.docVIP

个性化教学辅导教案 学科： 数学 年级： 初一 任课教师： 李春雨 总课时： 共 16 讲 第一讲 有理数 教学目标 掌握正数和负数的概念及其意义 掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类 掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系，正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数 掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系 掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则，学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小 体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想 教学重难点 重点：1、正确区分两种不同意义的量 2、数轴的概念和用数轴上的点表示有理数 3、相反数、绝对值的概念 难点：1、正确理解有理数的概念及分类 2、归纳相反数在数轴上表示的点的特征 3、两个负数大小的比较 教学过程 导入：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数），在生活中，仅有整数和分数够用了吗？（简单讲解天气预报中的气温为零下的情况，引入负数） 正数和负数 正数：像+12，+12,1.3,258这样大于0的数（“+” 负数：像-5,-334,-0.1这样在正数前加上“-”的数叫做负数，负数小于0 例题：把下列各数填在相应的集合内：15，－6，－0.9，，0，0.32，－，，8，－2，27，，－，3.4 正数集：{ }； 负数集：{ }； 正分数集：{ }; 负分数集：{ }； 整数集：{ }； 自然数集：{ }. 为了用数表示具有相反意义的量，我们把某种量的一种意义规定为正的，而把与它相反的一种意义规定为负的。负数是根据实际需要而产生的。 如：收入1000元与支出500元、向东走2km与向西走3km，上升1.5m与下降0.8m，规定收入为正则收入记做+1000，支出记做-500，规定向东走为正则向东走2km记做+2km，向西走记做-3km，上升与下降让学生解答。 0既不是正数也不是负数，它是一个非负、非正的数，正、负数以0为界，规定：0是最小的自然数。 例题：1、如果规定向南走10米记为+10米，那么－50米表示什么意义？ 2、天气预报说某地12月某天的最高温度是零上5°C，最低温度是零下3°C，若规定零上温度为正，则零上5°C可记作 °C，零下3°C可记作 °C 有理数及其分类 按有理数的定义进行分类： 按有理数的性质符号进行分类： 例题：1、下列关于0的叙述中，不正确的是（ ） A.0是自然数 B.0既不是正数，也不是负数 C.0是偶数 D.0既不是非正数，也不是非负数 2、下列语句：①所有的整数都是正数；②所有的正数都是整数；③分数都是有理数；④奇数都是正数；⑤在有理数中不是负数就是正数，其中哪些语句是正确的？ 数轴及其三要素（重点） 定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 数轴的画法 数轴的画法可分为四个步骤：（1）画一条水平的直线；（2）在直线上适当选取一点为原点；（3）确定向右为正方向，用箭头表示出来（箭头标在画出部分的最右边）；（4）根据需要，选取适当的长度作为单位长度，从原点向右、向左每隔一个单位长度取一点。 例题：1、把数－3，－1，1.2，－ ，3.5， 在数轴上表示出来，再用“”号把它们连接起来. 2、如图所示，数轴上的点M和N分别表示有理数m和n，那么以下结论正确的是（ ） A.m0,n0 B.m0,n0 C.m0,n0 D.m0,n0 相反数（重点） 像2与-2，15与-15,4与-4这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，把其中一个数叫做另外一个数的相反数。0 相反数的性质：若a，b互为相反数，则a+b=0；反之，若a+b=0，则a，b互为相反数。 例题：1、的相反数是_________,—16与____互为相反数，—（+3）表示______的相反数. 2、下列各对数中，互为相反数的是（ ） A.+（—8）和（—8） B.—（—8）和+8 C.—（—8）和+（+8） D.+8和+（—8