初一数学一元一次方程应用题类型归纳及练习资料.docVIP

一元一次方程应用题归类（典型例题、练习） 一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路） （1）审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）． （2）设出未知数：根据提问，巧设未知数． （3列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系，列出方程． （4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值． （5）检验写答：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际， 检验后写出答案．（注意单位统一及书写规范） 第一类：与数字、比例有关的问题： 例1. 比例分配问题：比例分配问题的一般思路为：设其中一份为x ，利用已知的比，写出相应的代数式。常用等量关系：各部分之和=总量。 甲、乙、丙三个人每天生产机器零件数为甲、乙之比为4：3；乙、丙之比为6：5，又知甲与丙的和比乙的2倍多12件，求每个人每天生产多少件？ 例2. 数字问题： 1.要搞清楚数的表示方法：一个三位数，一般可设百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9），则这个三位数表示为：100a+10b+c． 2.数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n-2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。 （1）有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。 （2）一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，且个位上的数字与十位上的数字的和比这个2位数的大6，求这个两位数。 第二类：与日历、调配有关的问题： 例3. 日历问题：探索日历问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。 在日历上，三个相邻数（列）的和为54，求这三天分别是几号？ 变式：将连续的奇数1，3，5，7…排列成如下的数表用十字框框出5个数（如图） 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 …… （1）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和； （2）十字框框住的5个数之和能等于2020吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由； （3）十字框框住的5个数之和能等于365吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由； 例4. 劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化，常见题型有： （1）既有调入又有调出； （2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变； （3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。 （1）某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？ （2）甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。 （3）有两个工程队，甲队有285人，乙队有183人，若要求乙队人数是甲队人数的，应从乙队调多少人到甲队？ 第三类：配套问题：这类问题的关键是找对配套的两类物体的数量关系。 （1）某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？ （2）机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？ （3）学校分配学生住宿，如果每室住8人，还少12个床位，如果每室住9人，则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。 第四类：行程问题——画图分析法。利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础. （一）.行程问题中的三个基本量及其关系： 路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程