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为什么截口曲线是椭圆 条目 一、教材分析 二、教学目标 1、教学重点与难点: 三、教学方法 本节课的教学方法以“讲授法”为主,以问题教学法,小组合作学习等方法为辅,充分运用现代信息技术. 四、学法指导 课中积极思考﹑讨论﹑大胆质疑. 五、教学过程 六、设计说明 Company Logo * LOGO 教材分析 1 教学目标 2 教学方法 3 学法指导 4 教学过程 5 设计说明 6 2、知识目标:⑴通过平面截圆锥面直观的演示,了解截口曲线是圆锥曲线;⑵了解过球外一点作球的切线,切线长相等; ⑶了解丹迪林(Dandelin)双球证明截面是椭圆的证题思路. 3、能力目标:利用教具的直观展示与信息技术的结合展示丹迪林(Dandelin)双球,培养学生的几何直观能力与空间想象力;通过平面问题与空间问题的类比教学,培养学生平面与空间相互转化的能力. 4、情感目标:通过教师的直观演示与信息技术的使用,激发学生的学习兴趣,培养学生积极参与课堂的习惯以及发现数学美的能力. 难点:发现椭圆焦点位置及丹迪林(Dandelin)双球与侧 面,截面的空间关系. 重点:分析丹迪林(Dandelin)双球证明截口曲线 是椭圆的证明思路; 1:新课引入、设置疑问 2:介绍背景、熟悉模型 3:师生合作、共探新知 4:类比迁移、活学活用 5:课堂小结、课外延伸 通过教师的演示,多媒体演示,首先向学生揭示问题的背景,其次是吸引学生的有意注意,再次通过设疑让学生带着疑问进入新课的学习,有利于提高学习效果. 教学过程 设计意图 1、引入新课,设置疑问 教学过程 设计意图 2、介绍模型,熟悉特点 教学过程 设计意图 2、介绍模型,熟悉特点 如此设计的意图通过教师声情并茂的演示,引导学生进行合情推理,类比猜想切点位置就为椭圆焦点位置.让学生明确丹迪林(Dandelin)双球的与圆锥侧面﹑截口曲线相切时几何特点,培养学生的的观察能力与空间直观能力,突破难点,并为后面的探究埋下伏笔. 教学过程 设计意图 3、师生合作,共探新知 通过学生讨论,师生合作,将平面结论推广到空间,培养学生将空间问题转化为平面问题的能力,同时进一步为后面的探究埋下伏笔. 教学过程 设计意图 3、师生合作,共探新知 通过学生思考,讨论,交流,教师指导,加上前面知识的铺垫,问题解决水到渠成,从而完成本节课重点的教学. 教学过程 设计意图 4、类比迁移,活学活用 教师的启发有利于优化学生的思维品质,另外本题能有效反馈教学效果,是上述证明过程的延伸,能培养学生知识的迁移能力,举一反三的能力. 教学过程 设计意图 4、类比迁移,活学活用 高考题源于课本,又高于课本.本题以平面截圆柱为背景,能很好考查学生对知识的应用能力,锻炼学生的思维品质. 教学过程 设计意图 5、课堂小结,课外延伸 既是对本节内容的回顾,同时又为学有余力的学生指明探究的方向. Company Logo
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