第四节开环系统频率特性的绘制new.ppt

* * [例5-5]具有延迟环节的开环频率特性为： ，试画出波德图。 [解]： 可见，加入了延迟环节的系统其幅频特性不变，相位特性滞后了。 * * 例：已知 ，画出其对数坐标图。 解：⒈将传函写成时间常数形式 这可以看作是由五个典型环节构成的 ⒉求 20lgK=20dB * * 序号 环节 转折频率 转折频率后斜率 累积斜率 1 K — — — 2 (jw)-1 — －20 －20 3 0.5 －20 －40 4 1+jw 1 +20 －20 5 20 －40 －60 注意转折频率是时间常数的倒数 ⒊列表 * * w w L(w) j(w) 200 * * 相频特性 w 0.1 0.2 0.5 1 2 j(w) -95.8° -104.5 ° -109.4 ° -110.4 ° -106.6 ° w 5 10 20 50 100 j(w) -106.2 ° -117.9 ° -181.4 ° -252.1 ° -262 ° * * 三、非最小相位系统的频率特性 在前面所讨论的例子中，当 时，对数幅频特性的高频渐进线的斜率都是-20(n-m)dB/Dec，相频都趋于 。具有这种特征的系统称为最小相位系统。具有相同幅频特性的系统（或环节）中，最小相位系统其相角（位）的变化范围最小，如上表示的 。相角变化大于最小值的系统称为非最小相位系统。 * * 定义：在右半S平面上既无极点也无零点，同时无纯滞后环节的系统是最小相位系统，相应的传递函数称为最小相位传递函数；反之，在右半S平面上具有极点或零点，或有纯滞后环节的系统是非最小相位系统，相应的传递函数称为非最小相位传递函数。 在幅频特性相同的一类系统中，最小相位系统的相位移最小，并且最小相位系统的幅频特性的斜率和相频特性的角度之间具有内在的关系。 对最小相位系统：w=0时j (w)=-90°×积分环节个数 ； w=∞时j (w)=-90°×(n-m) 。 不满足上述条件一定不是最小相位系统。 满足上述条件却不一定是最小相位系统。 * * 第四节 开环系统频率特性的绘制 * * 开环系统极坐标频率特性的绘制（奈氏图） 开环系统对数坐标频率特性的绘制（波德图） 非最小相位系统的频率特性 本节主要内容 * * 一、开环系统极坐标频率特性的绘制（绘制奈氏图） 开环系统的频率特性或由典型环节的频率特性组合而成，或是一个有理分式，不论那种形式，都可由下面的方法绘制。 使用MATLAB工具绘制。 将开环系统的频率特性写成 或 的形式，根据不同的 算出 或 可在复平面上得到不同的点并连之为曲线。（手工画法）。 [绘制方法]： 极坐标图的特点是除增益以外的部分决定极坐标图的形状，而增益决定图形的大小。 实际绘图时极坐标图画的都是近似曲线。具体来讲是根据幅频特性和相频特性确定起点(对应w=0)和终点(对应w=∞)；根据实频特性和虚频特性确定与坐标轴的交点；然后按w从小到大的顺序用光滑曲线连接即可。必要时可再求一些中间的点帮助绘图 * * [例5-1]设开环系统的频率特性为： 试列出实频和虚频特性的表达式。当 绘制奈氏图。 解： 当 时， 找出几个特殊点（比如 ，与实、虚轴的交点等），可大致勾勒出奈氏图。为了相对准确，可以再算几个点。 * * 0 -1.72 -5.77 0 0 -0.79 0 3.85 1 0.8 0.2 0 相角： -180 -114.62 -90 -56.31 0 0.8 0.2 0 用上述信息可以大致勾勒出奈氏图。 * * 下图是用 Matlab工具绘制的奈氏图。 * * [例5-2]设开环系统的频率特性为： 试绘制极坐标特性曲线。 [解]： [分析]1、当 时， 显然，当 时， 的渐进线是一条通过实轴 点，且平行