自动控制原理 第二版课件 教学课件 ppt 作者 王永骥 王金城 王敏 主编 chap9第9章 状态空间分析与综合－3.pptVIP

* * 9.3.5 状态变量组的非唯一性 前面已阐述过，给定系统的状态变量组不是唯一的。例如对前面例9-1的RLC电路的状态空间描述，是以 和 作为一组状态变量，状态空间表达式为式（9-5）,（9-6）。如果以 和作为一组状态变量，同样是图9-1的RLC电路，其状态空间描述可求之如下： 令 输出信号 此时可得 (9-49) 将上式写成矩阵向量形式，即得到状态空间描述如下， (9-50) (9-51) 上一幻灯片 下一页 显然，式（9-50）,（9-51）与式（9-5）,（9-6）不同，但两者都是描述图9-1 RLC电路的状态方程。本例说明同一系统选用的状态变量不是唯一的，因此对应的状态方程也不是唯一的。 一般地，设 是一组状态变量，可取任意一组函数, (9-52) 作为系统的另一组状态变量，这里假设对每一组变量 都对应于唯一的一组 的值。反之亦然。因此，如果x是一个状态向量，则 (9-53) 也是一个状态向量，这里假设变换矩阵P是非奇异的。显然，这两个不同的状态向量都能表达同一系统之动态行为的同一信息。假定对应于原系统的状态空间描述为 (9-54) 上一页 下一页 变换后系统的状态空间描述将为 (9-55) 式中， . 9.3.6 n×n维系统矩阵A的特征方程和特征值 n×n维系统矩阵A的特征值是下列特征方程的根： (9-56) 这些特征值也为称特征根。 展开得，