植树问题教学设计Microsoft Word 文档 (2).doc

课题 植树问题 指导思想 与理论依据 《数学课程标准》指出： “学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”新课标实施，数学教材进行了相应的改革，数学思想方法的重要性更为彰显。最明显的表现在于每册教材多了“数学广角”这一单元，通过“数学广角”来进一步渗透数学学习的思想、方法，加强学生综合运用知识的能力，逐步提高解决问题的能力。人教版第八册的“数学广角”的内容之一是简单的“植树问题”。在植树问题的教学中，解题不是主要的教学目的，主要的任务是向学生渗透一种思想，一种在数学上、在研究问题上都很重要的思想——化归思想。《数学课程标准》中关于第二学段目标有以下阐述：“应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。”“探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。” 教 学 背 景 分 析 教学内容： 植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如路灯问题、锯树问题、爬楼问题等等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线，比如正方形、长方形或圆形等等。本节课着重研究直线上植树的一种情况（两端都种：棵数=间隔数+1） 学生情况： 解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想。学生是第一次接触这类知识，学生的认知与起点也会有一定差异，因此在学这一单元内容时会有一定难度。有些学生虽然会解决这一问题，但这些学生尚不能把植树问题的解决方法与生活中相似的现象进行知识链接，这就导致了能找到规律但不会熟练运用规律。在教学时要让学生通过生活中的简单事例，引导学生在解决问题的分析、思考过程中，逐步发现隐含于不同的情形中的规律，经历抽取数学模型的过程，体验数学思想方法在解决问题中的应用。但是也不要对例题进行过多的变式、提高问题的难度，造成教学要求过高。 教学方式： 教师引导与学生自主探究相结合式教学 教学手段： 自主探究、合作交流 教学目标 知识与技能： 理解和掌握在一条线段上两端都种的植树问题的规律；会应用一条线段上两端都种植树问题的规律去解决生活中类似的实际问题；让学生感受数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 过程与方法： 使学生体验“化繁为简”解题策略和数学思想方法。 情感与态度： 感受数学在日常生活中的广泛应用，体会数学的价值，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。 教学重点 掌握植树问题（两端都栽）的规律，并能运用规律解决问题。 教学难点 培养学生借助图示解决问题的意识及能力。 技术准备 课件、题纸、研究记录表 教学教程 教师活动 学生活动 一、课前热身 1.在学习新课之前我们先进行课前热身，请同学们仔细观察、认真思考、一起大声回答问题。 出示课件：三个手指间有几个间隔？四个手指间呢？五个手指间呢？ 学生齐声回答。 2.出示课件：这是雄伟的人民大会堂 数数有几根柱子？柱子间有几个间隔? 学生齐声回答。 如果是13根柱子？会有几个间隔？14根呢？20根呢？ 3.通过热身学习你们理解间隔的含义了吗？ 4.相信大家学习今天的新知识一定没问题！ 二、问题产生： 1、引入问题：春天来了，正是植树造林、绿化环境的大好时节，这节课我们就来研究植树问题。 2、让我们去校园里看看同学们的植树情况。 3、谁能读一读？ 4、重点理解：在小路的一边在是什么意思？两端都要栽呢？ 5、说一说其它几种栽法。 6、出示问题：一共需要多少棵树苗？ 7、怎样列式解答呢？ 8、指名同学回答 9、谁的解决方法对呢？ 10、让我们用示意图来验证吧！出示课件示意图 一条线段指什么呢？先在哪里栽？5米是什么意思？ 11、演示100米感觉很复杂麻烦！还有60米呢？ 12、既然麻烦我们能不能把问题变得简单一些来研究呢？向学生推荐化繁为简的方法。 三、自主探究、合作交流 1、请你们读读自主研究提示 2、你们应选择什么长度研究？ 3、试一试吧！ 4、学生自主研究结束后就是说明合作交流要求:每个人说说自己的研究方法和研究结果，小组长填表。都说完后，结合4个人的研究数据，集体交流您们小组研究发现的规律，由小组长填写。 5、小组交流 6、全班交流：哪个小组想把你们的学习结果和发现的规律与大家交流? 7、那个同学研究的的和他们小组的不同可以说一说？ 8、用我们研究发现的规律填表：请大家大声说出结果。 9、总结关系式：你能用算式表示出，植树的“棵数”与“间隔数”的关系吗？ 10、填空练