演示文稿62 一阶电路的阶跃响应.ppt

? (0+) = ? (0－) 回路磁链守恒 i(?) = 2A ? = (0.3+0.1)/(2+3) ＝0.08s i t 0 3.75 5 i2 i1 2 u t u1 0.375 -2.1875 -6.5625 u2 -0.375 根据物理概念求电压 转移的磁链 ??1 = 0.3 ? (-1.25) = - 0.375 转移的磁链 ??2 = 0.1 ? 3.75 = 0.375 t 0 + － 0.375 ?(t) 冲激电压 0.375 ?(t) 冲激电压 6.5 一阶电路的阶跃响应 t = 0合闸 i(t) = Is Is K u(t) K E u(t) u(t) （1）在电路中模拟开关的动作 t = 0合闸 u(t) = E 单位阶跃函数的作用 （2）延迟一个函数 t f(t) 0 t f(t) 0 t0 （3）起始一个函数 t f(t) 0 t0 用单位阶跃函数表示复杂的信号 例 1 ?(t) t f(t) 1 0 1 t0 t f(t) 0 t0 -? (t-t0) 例 2 1 t 1 f(t) 0 2 4 3 例 4 1 t 1 f(t) 0 例 3 1 t 1 f(t) 0 2 4 3 例 5 t 1 u(t) 0 2 已知电压u(t)的波形如图，试画出下列电压的波形。 t 1 u(t) 0 －2 2 t 1 u(t) 0 －1 1 t 1 u(t) 0 1 u(t) t 1 0 2 1 i C + – uC R uC (0－)=0 t uc 1 注意 和 的区别 t 0 1 i t 0 i 2. 一阶电路的阶跃响应 激励为单位阶跃函数时，电路中产生的零状态响应。 阶跃响应 t iC 0 激励在 t = t0 时加入， 则响应从t=t0开始。 iC ? (t -t0) C + – uC R + - t- t0 ( t - t0 ) t0 注意 －t ( t - t0 ) 不要写为 求图示电路中电流iC(t）。 10k 10k us + - ic 100?F uC(0－)=0 0.5 10 t(s) us(V) 0 例 + - ic 100?F uC(0－)=0 5k 等效 5k + - ic 100?F 叠加 5k + - ic 100?F 5k + - ic 100?F 阶跃响应为： 由齐次性和叠加性得实际响应为： 分段表示为 t(s) i(mA) 0 1 -0.632 0.5 波形 0.368 ? / 2 1/ ? t p(t) -? / 2 t ?(t) (1) 0 6.5 一阶电路的冲激响应 1. 单位冲激函数 定义 单位脉冲函数的极限 单位冲激函数的延迟 t ? (t-t0) t0 0 （1） 单位冲激函数的性质 （1）冲激函数对时间的积分等于阶跃函数。 2. 冲激函数的筛分性 同理有： 例 t ?(t) (1) 0 f(t) f(0) * f(t)在 t0 处连续 f(0)?(t) uc不是冲激函数 , 否则KCL不成立 分二个时间段来考虑冲激响应。 电容充电，方程为： (1). t 在 0－ → 0+间 电容中的冲激电流使电容电压发生跃变 例1. 2. 一阶电路的冲激响应 激励为单位冲激函数时，电路中产生的零状态响应。 冲激响应 uC(0－)=0 iC R ?（t） C + - uC 0 (2).t 0+ 为零输入响应（RC放电） ic R C + uc － uC t 0 iC t (1) iL不可能是冲激函数 (1). t 在 0－ 0+间方程为： 例2 L + - iL R + - uL 分二个时间段来考虑冲激响应。 0 电感上的冲激电压使电感电流发生跃变 (2). t 0+ RL放电 R uL iL + － t iL 0 t uL 零状态 R(t) 单位阶跃响应和单位冲激响应关系 单位阶跃响应 单位冲激响应 h(t) s(t) 单位冲激 ? (t) 单位阶跃 ? (t) 零状态 h(t) 零状态 s(t) 证明： f(t) t s(t)定义在（-? ，?）整个时间轴 注 先求单位阶跃响应,令： iC R is C 例1 + - uC uC(0+)=0 uC(?)=R ? = RC 已知： 求： is (t)为单位冲激时电路响应 uC(t)和 iC (t) iC(0+)=1 iC(?)=0 0 再求单位冲激响应,令： uC R t 0 iC 1 t 0 uC t 0 iC t (1) 冲激响应 阶跃响应 3. 电容电压或电感电流初值的跃变 (1) 在冲激激励下，电容电压或