系统模拟第2章 系统建模与模拟基础.ppt

第2章 系统建模与模拟基础 主要内容 系统模拟的基本概念 连续时间系统建模与模拟方法 离散事件系统建模方法 离散事件系统模拟方法 2.1 系统模拟的基本概念 系统模型 模型的分类 系统模拟的步骤 2.1.1 系统模型 模型？ 2.1.1 系统模型 模型：是对真实系统中那些有用的和令人感兴趣的特性的抽象化。 系统模型并不是对真实系统的完全复现 如果M能够用来回答关于系统(S)的问题，并且在精度范围A之内，那末M就是系统A的模型。 2.1.2 模型的分类 根据模拟所依据的模型的不同，模拟可分为 物理模拟 数学模拟 半实物模拟 根据模拟时钟与实际时钟的比例关系可分为 实时模拟 亚实时模拟 超实时模拟 2.1.2 模型的分类 物理模拟 是按照实际系统的物理性质构造系统的物理模型，并在物理描写模型上进行实验的过程 数学模拟 在对系统进行抽象，并将其特性用数学关系式加以描述得到系统的数学模型的基础上，对数学模型进行实验的过程 数学模拟也称为计算机模拟 半实物模拟 是数学模拟与物理模拟结合起来进行实验的过程 2.1.2 模型的分类 实时模拟 模拟时钟与实际时钟完全一致，也就是模型模拟的速度与实际系统运行的速度相同。当被模拟的系统中存在物理模型或实物时，必须进行实时模拟，有时又称在线模拟。 亚实时模拟 模拟时钟慢于实际时钟。对于模拟速度要求不苛刻的情况下均是亚实时模拟。例如，系统的离线研究与分析 超实时模拟 模拟时钟快于实际时钟，例如交通系统的模拟。 2.1.2 模型的分类 模拟时钟的推进方法 等步长推进法 在对一个系统进行模拟时，把整个模拟进程分成若干个相等的时间间隔，例如，若要模拟一个月的生产活动，可以根据问题的具体要求将间隔定为秒、分、小时或天等，此间隔称为一个等步长。在模拟过程中模拟时钟按该步长推进 变步长推进法 事先不确定时钟推进步长，而是根据随机事件的发生进行随机步长的推进；推进的步长为最后已发生事件与下一事件之间的时间间隔 系统、模型及模拟 建模的逻辑思维方法 抽象 忽略每个事物的特殊性，着眼于整体和一般规律 揭示事物的共性和联系的规律 归纳 归纳就是从特殊的具体的认识推进到一般的抽象的认识的一种思维方式 科学发现的一种常用的有效的思维方式 演绎 由一般命题推出特殊命题的推理方法 建模的逻辑思维方法 类比 在两类不同的事物之间进行对比，找出若干相同或相似点之后，推测在其它方面也可能存在相同或相似之处的一种思维方式 移植 在科学研究中，往往能够将一个或几个学科领域中的理论和行之有效的研究方法、研究手段移植到其他领域中，为解决其他学科领域中存在的疑难问题提供启发和帮助 移植的特点是把问题的关键与已有的规律和原理联系起来 2.1.3 管理系统模拟的步骤 2.2 连续系统建模与模拟-模型 在连续型模拟模型中，系统状态一般由随时间呈连续变化的一系列变量来表示，称这些变量为系统的状态变量。 在描述实际系统时，往往采用微分方程来描述变量之间或与时间变量之间的关系，而不是采用直接描述的方式。其原因是： (1)状态变量的导函数表示了在特定时刻状态变量的变动速率，更能反映状态变量随时间变化的动态特征，而且这种表示方法比起直接表示方法更为简洁； (2)在有些动态系统中，直接表示状态变量之间的关系往往很困难。 2.2 连续系统建模与模拟-模型 微分方程模型的建立 按照变化规律直接列方程。即利用成熟的力学、数学、物理、化学等学科中的规律直接列出实际问题的微分方程 近似法。在复杂社会系统中，许多现象所满足的规律并不清楚；需要根据实际资料或数据，提出假设；在假设条件下，建立微分方程，研究系统所满足的规律 2.2 连续系统建模与模拟-模型 新产品销售/扩散模型 问题：一种新产品进入市场后，经营者需要了解产品在市场中的销售量，关心消费者接受产品的速度以及一些市场因素（广告、促销等）的影响 2.2 连续系统建模与模拟-模型 Malthus模型 英国统计学家 Tomas Malthus 1978年提出 单位时间内购买了新产品的人数的增量与当时购买了新产品的人数成正比 N(t)表示t时刻购买新产品的人数 r表示购买了新产品人数的增长率 2.2 连续系统建模与模拟-模型 Logistic模型 考虑市场对新产品需求量的限制 假设K是市场中对新产品有需求的潜在消费者总人数，购买新产品人数的增长率随N(t)的增加而减少，当N(t)→K时，购买新产品的人数的增长率趋于0 2.2 连续系统建模与模拟-模型 Bass模型 在Logistic模型中，假设对于未购买新产品的消费者来说，只有当购买者向其介绍产品后，他才可能购买 Bass模型中，假设信息的传播有两个渠道： 早期购买者将信息传播给其周围的人们； 产品开发商通过广告媒体进行宣传 2.2 连续系统建模