自动控制原理 第二版课件 教学课件 ppt 作者 王永骥 王金城 王敏 主编 chap9第9章 状态空间分析与综合－8.ppt

* * 9.6.2 输出反馈与极点配置 输出量反馈到状态微分的系统结构图如图9-15所示。 图9-15 输出反馈到状态微分 设被控对象的状态方程为 (9-133) 输出反馈系统的状态方程为 故 (9-134) 式中h为（n×1）输出反馈矩阵。 定理9-2：用输出到状态微分的反馈任意配置闭环极点的充要条件是：受控系统状态完全可观测。 与状态反馈极点配置的结论相仿，可表明输出到状态微分的反馈系统仍是可观测的，也未改变闭环零点，于是不一定能保持原受控系统的可控性。 证明：利用对偶定理来证明。若（A, B, C）可观测，则对偶系统（AT, BT, CT）可控，由状态反馈极点配置定理可知，（AT－CTh）的特征值可任意配置，但（AT－CTh）特征值与（AT－CTh）T=A－hC的特征值相同，故当且仅当（A, B, C）可观测时，可以任意配置A－hC的特征值。证毕。 为了根据期望的闭环极点位置来设计输出反馈矩阵h的参数，只需将期望的系统特征多项式与该输出反馈系统特征多项式 相比较即可。 输出量反馈到参考输入的系统结构图如图9-16所示， 图9-16 输出反馈到参考输入 其中 u=v-hy (9-135) 该输出反馈系统的动态方程为 (9-136) 式中h为（p×1）输出反馈矩阵。若令hC=K, 该输出反馈便等价为状态反馈。适当选取h，可任意配置特征值。 可推论，当h阵是并常数矩阵时，并不能任意配置极点。输出到输入的反馈不会改变受控系统的可控性和可观性（证明略）。 9.6.3 状态观测器 9.6.3 .1 全维状态观测器 考虑如下线性定常系统 (9-137) 从理论上，我们可以构造一个动态方程，其形式与式（9-137）相同，但用计算机实现的模拟受控系统 (9-138) 式中 分别为模拟系统的状态向量估计值和模拟输出向量。 根据反馈控制原理，我们可用利用 ,并将其反馈至 处，控制 尽快趋近于零，从而使得 尽快趋近于零, 这时就可用利用 来形成状态反馈了。此时的状态向量x由如下动态方程