第4讲-市场风险VaR.ppt

有关u的选择 经验法则：保证u近似等于实证分布中的95%的分位数。 蒙特卡罗模拟 采用蒙特卡罗模拟法，计算交易组合一天展望期的VaR： 利用当前的市场变量对交易组合进行定价 从Dxi服从的多元正态分布中进行一次抽样 由Dxi的抽样计算出在交易日末的市场变量 利用新产生的市场变量来对交易组合重新定价 计算ΔP 重复2-5步的计算，得出ΔP的概率分布 计算股票组合的VaR 首先，选择所有风险因子，设定其动态模型（可能需要估计均值、方差和相关系数等变量），例如股票价格服从如下随机过程 其次，构造价格路径，例如上述随机微分方程的解为 with Wt denoting the cumulative innovations from 0 to t. 将上述过程离散化， 利用均匀分布随机数，可以得出构造价格路径所需要的随机数据。 Dt = time interval between t and t – 1 Z = standard normal variable N(0,1) such that 当有多个风险资产 服从式（27）的几何布朗运动随机过程 ，相关系数为rij，均值为mi，方差为si，可将多变量方程写为 X = (X1, . . . , Xn)是多元正态随机向量，均值等于0，方差矩阵为S，Sij = E(XXT) = rij, 产生随机向量X = (X1, . . . , Xn)的方法 先产生n个正态随机变量随机数 计算矩阵A，使得S = AAT，例如 产生随机向量 最后，计算资产组合的价格和VAR 模拟10000次的价格路径，得到资产组合的价格经验分布，计算1%的分位数。 Monte Carlo Approach优缺点 优点： 可以考虑其他分布，如允许胖尾，跳跃等特殊现象存在 可以将任何复杂的资产组合纳入模型 可计算置信区间 敏感性分析和压力测试 缺点 某些意外情况未被纳入分布中。 计算机能力限制 8.* 回顾测试（Back-Testing） 回顾测试的过程是统计例外的天数，也就是实际损失超出VaR的情形. 损失可以是实际损失或者理论损失. 如果发生例外的概率是p(= 1 – X), 则在 n 天内发生 m 次例外的可能性为 Kupiec构建了一种基于首次出现损失超过VAR的时间的检验。 设 表示首次出现损失超过VAR所需要的天数，服从几何分布，零假设p=1-c,似然比检验为 如果LR3.84,拒绝原假设。 在JP摩根的例子中，T=252，N=20，p=0.95%，LR=3.91 巴塞尔规则 记录上一个年度的每日超过VaR特例事件 在黄灯区，监管者根据出现特例事件的原因决定是否加以处罚。 模型的构成严谨。偏差的发生是因为头寸报告不准确，或者程序码错误。 模型的准确度科研提高。偏差发生是因为模型不能准确地衡量风险（到期观察值不足） 同日交易。头寸在当天发生变化 运气不好。 市场波动非常大或者相关性变化 回溯问题的要点在将运气不好和错误模型分开。下面的表给出了正确模型 后验测试注意事项 样本观察世界应该尽量短，以增大观察事件的数量，减少投资组合构成的变化影响 置信水平不要选太高，因为这样会降低统计测试的有效性或力度。 后验测试需要平衡两种类型误差的选择，拒绝正确模型和接受错误的模型。 我国商业银行关于返回测试的 （一）商业银行应比较每日的损益数据与内部模型产生的风险价值数据，进行返回检验，依据最近一年内突破次数确定市场风险资本计算的附加因子，并按季度将返回检验结果及附加因子调整情况报告银监会。 银监会对商业银行返回检验结果和附加因子调整情况进行监督。 （二）符合以下情况的，商业银行可向银监会申请不根据实际突破次数调整附加因子： 1．商业银行如能合理说明其使用的模型基本稳健，以及突破事件只属暂时性质，则银监会可以决定不将该突破事件计入突破次数。 2．当金融市场发生实质性的制度转变时，市场数据的波动与相关系数的重大变化可能引发短时间内的大量突破事件。在这种情况下，银监会可要求商业银行尽快把制度转变的因素纳入其内部模型，这一过程中可暂不调高附加因子。 （三）内部模型的返回检验应至少满足以下要求： 1．商业银行应每日计算基于T-1日头寸的风险价值与T日的损益数据并进行比较，如损失超过风险价值则称为发生一次突破。 2．上述风险价值的持有期为1天，置信区间、计算方法以及使用的历史数据期限等参数应与使用内部模型法计提市场风险资本要求时所用参数保持一致。 3．突破的统计方法采用简单突破法，即每季度末统计过去250个交易日的返回检验结果中总计发生的突破次数。 4．商业银行向银监会申请实施内部模型法时，应建立返回检验流程，并积累至少一年的返回检验结果数据。 （四