自动控制原理 教学课件 ppt 作者 孙优贤 王慧 主编第二章 连续时间控制系统的数学模型6.ppt

方块图 状态空间模型 由一般的方块图直接得到状态方程 * 直接从方块图计算 从已知的控制系统方块图中，选择一阶环节的输出变量作为状态变量，经直接计算将方块图化为状态变量图，从而可得系统的状态空间表达式，进而可以很方便地设计状态反馈控制器。 【例 6】已知如下系统，状态变量如图示，请写出状态空间表达式并画出状态变量图。 R(s) Y(s) x1 x2 x3 * 直接从方块图计算 R(s) Y(s) x1 x2 x3 解：由图中的状态变量，可写出： 例 6 的状态变量图 直接从方块图计算 y x1 x2 1/s -1/4 r x3 1/s -1/2 1/s 2 -2 x3 x1 R(s) Y(s) x1 x2 x3 * * 问题：例 6 的状态变量信号流图？ 例 6 的状态变量图 y x1 x2 1/s -1/4 r x3 1/s -1/2 1/s 2 -2 x3 x1 直接从方块图计算 x1 x2 x3 R(s) Y(s) U(s) I(s) 例 7-1 请画出如图所示物理系统的状态变量图。 解： x2 x1 x3 例子 * R(s) Y(s) 开环直流电机控制系统方块图模型 物理状态变量信号流图 * 例 7-2 再请转换为正则标准形，并写出系统的状态空间表达式。 解： 例子 R(s) Y(s) x1 x2 x3 解耦状态变量信号流图 * 例 7-3 再请同学转换为可控标准型与可观标准型。 例子 可控标准型?? 可观标准型?? * 关于矩阵的转换 正则标准型的状态空间描述将给控制系统的分析与设计带来很大方便，第三章将介绍把一般矩阵转换为对角化矩阵的多种方法，我们将进一步学习。 我们还可以将一个一般矩阵转换为可控（相伴）标准型的方法（－－我们在学习现代控制理论部分时将会学习）。 * 第二章第二部分小结 仿真图 信号流图 从传递函数到状态空间模型的转换 从传递函数到并联状态图 将状态方程转换为标准型 从方块图到状态空间模型 数学模型及其求解小结（1） 数学模型、求解及其相关知识 微分方程模型 从物理对象建模：电路、力学、液位等 状态空间模型 基本概念，标准形式，从物理对象（储能元件）建状态方程模型 传递函数（矩阵）模型 概念，微分算子及拉氏变换、频率响应形式，性质 方块图 从物理对象画出方块图（组成结构与传递函数形式），信息流向 环节中用文字表达的结构组成图，环节中为传递函数的方块图，反映状态变量关系的状态变量图，方块图的信号流图表示 借用方块图的简化与信号流图中的梅逊公式计算系统传递函数 * * 几种模型之间的关系与相互转换 微 分 方 程 传 递 函 数 状 态 方 程 惟一 多种方法，转换结果不一 拉氏变换 结果惟一 对应状态变量图 方 块 图 信 号 流 图 数学模型及其求解小结（2） * 各种模型的基本概念需要熟练掌握与应用 关于模型的概念与处理： 基本环节的模型及其传递函数表示 模型的分类及各自特点 非线性的线性化 注意一些定义的前提条件（如零初始条件），适用范围（如线性化） 动态响应的性能指标概念及其表述、计算 数学模型及其求解小结（3） * 从传递函数到状态空间模型 控制科学与工程学系 From transfer function to state space model 从传递函数到状态空间模型 From transfer function to state space model From transfer function to state space model From transfer function to state space model From transfer function to state space model 自动控制理论 浙江大学控制科学与工程学系 第二章　 连续时间控制系统的数学模型 * * 第二章要点 引言 电路及组成 线性代数与状态的基本概念 传递函数及方块图 机械传递系统 其他的数学建模实例 系统传递函数的计算 非线性系统的线性化 系统整体传递函数的确定 仿真图 信号流图 从传递函数到状态空间模型的转换 从传递函数到状态空间模型的转换 从传递函数到并联状态图 并联状态图 A 矩阵的对角化 利用状态变换求解状态方程 状态方程的标准形式 可控标准型 可观标准型 从方块图到状态空间模型 * 由下面微分方程描述的 SISO 系统可以由相应的传递函数表示 并联状态图 进一步地，将传递函数的分母进行因式分解，并将 G(s) 表示为部分分式形式。当不存在多重极点且 w=n 时， * 我们采用符号 zi 及其拉普拉斯变换形式 Zi(s) 来表示状态变量，以突出对角阵形式中的状态变量。 ?i 1 +