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一元一次不等式(组)练习
一. 选择题
1. 解不等式 eq \f(2+x,3)> eq \f(2x-1,5)的下列过程中,错误的一步是( )
A. 5(2+x)>3(2x-1) B. 10+5x>6x-3
C. 5x-6x>-3-10 D. x>13
2. 下列说法中,正确的有__________个.( )
①-2x<8的解集是x>-4;②-4是2x<-8的解;③x<8的整数解有无数个;④不等式 eq \f(x,2)> eq \f(x,3)-1的负整数解只有5个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3. 四个连续的正整数的和小于34,则这样的自然数组有( )
A. 5组 B. 6组 C. 7组 D. 8组
4. 不等式2x-4≥0的解集在数轴上表示正确的是( )
5. 把不等式组 eq \b\lc\{ (\a\al\vs3(x-3<-1,5-x<6)) 的解集表示在数轴上,正确的是( )
*6. 如图所示,天平向左倾斜,当天平中的x取__________时天平会向右倾斜.( )
A. x>4 B. x≥4 C. x<4 D. x≤4
*7. 若方程组 eq \b\lc\{ (\a\al\vs3(x-y=2,2x+y=a-1)) 的解都是正数,那么a的取值范围是( )
A. -1<a<5 B. a>-1 C. a>5 D. 无解
**8. 如图是测量一颗玻璃球体积的过程:
(1)将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中;
(2)将四颗相同的玻璃球放入水中,结果水没有满;
(3)再将一颗同样的玻璃球放入水中,结果水满溢出.
根据以上过程,推测这样一颗玻璃球的体积在( )
A. 20cm3以上,30cm3以下 B. 30cm3以上,40cm3以下
C. 40cm3以上,50cm3以下 D. 50cm3以上,60cm3以下
二. 填空题
1. 不等式3x+1<-2的解集是__________.
2. 代数式64-7x的值不小于42,符合条件的正整数x为__________.
3. 小于40的两位数,十位数字比个位数字大2,则这样的两位数为__________.
4. 不等式-3<x-2<2的正整数解为__________.
**5. 三角形的三边长分别为3,1-2a,8,则a的取值范围是__________.
三. 解答题
1. 解不等式3(x-2)-4(1-x)<1,并把它的解集在数轴上表示出来.
2. 解不等式组 eq \b\lc\{ (\a\al\vs3(2-x>0,\f(5x+1,2)+1≥\f(2x-1,3))) 并把解集在数轴上表示出来.
3. 解不等式组 eq \b\lc\{ (\a\al\vs3(2x+7≥1-x,6-3(1-x)>5x)) ,并求出所有整数解的和.
4. 已知方程3(x-2a)+2=x-a+1的解使不等式2(x-5)≥8a成立,求a的取值范围.
5. 已知方程x+2m-3=3x+7的解不小于2且不大于10,求m的取值范围.
6. 某人带了100元人民币,先到商场买了一些饮料,用去60元,后来他又买了4千克梨,每千克3元,买了5千克苹果,付钱后还有剩余,如果他买6千克梨和6千克苹果,则所带款就不够用.问苹果的价格在什么范围内?
【试题答案】
一. 选择题
1. D 2. C 3. B 4. C 5. C 6. A 7. C 8. C
二. 填空题
1. x<-1 2. 1,2,3 3. 20、31 4. 1,2,3 5. -5<a<-2
三. 解答题
1. 整理得7x<11,解得x< eq \f(11,7).在数轴上表示略.
2. -1≤x<2,在数轴上表示略.
3. ,-2
4. 解方程3(x-2a)+2=x-a+1得,x= eq \f(5a-1,2).
根据题意有2( eq \f(5a-1,2)-5)≥8a成立,解之得,a≤- eq \f(11,3).
5. 解方程x+2m-3=3x+7,得:x=m-5.
根据题意有 eq \b\lc\{ (\a\al\vs3(m-5≥2,m-5≤10)) ,解得7≤m≤15.
6. 设苹果的价格为每千克x元,根据题意得: eq \b\lc\{ (\a\al\vs3(60+3×4+5x<100,60+3×6+6x>100)) ,
解不等式组得 eq \f(11,3)<x< eq \f(28,5).
答:苹果的价格在 eq \f(11,3)元/千克~ eq \f(28,5)元/千克之间.
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