环FpvFp上线性码的极小支座谱.pdf

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2019-07-05 发布于天津
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第８期电子学报Ｖｏｌ．４３Ｎｏ．８年月２０１５８ＡＣＴＡＥＬＥＣＴＲＯＮＩＣＡＳＩＮＩＣＡＡｕｇ．２０１５环Ｆ＋ｖＦ上线性码的极小支座谱ｐｐ张光辉（洛阳师范学院数学科学学院，河南洛阳４７１０２２）２摘要：基于环（）上线性码的一种直和分解，利用环上的线性码的码，把环Ｆ＋ｖＦｖ＝ｖＦ＋ｖＦＴｏｒｓｉｏｎＦ＋ｐｐｐｐｐｖＦ上的线性码的极小支座谱的确定归结于有限域上的情形；进一步探讨了环Ｆ＋ｖＦ上的线性码的校验矩阵，利用ｐｐｐ该校验矩阵确定了环Ｆ＋ｖＦ上的线性码的对偶码的极小支座谱；最后利用环上的线性码的极小支座谱，探讨了环ｐｐ上线性码的最小距离，并且给出了一个环上最小距离为的线性码的构造方法，Ｆ＋ｖＦＨａｍｍｉｎｇＦ＋ｖＦＨａｍｍｉｎｇｄｐｐｐｐ这里是任一个素数，是一个正整数ｐｄ．关键词：环Ｆ＋ｖＦ；支座；极小支座谱；Ｈａｍｍｉｎｇ距离ｐｐ中图分类号：文献标识码：文章编号：（）ＴＮ９１１２２Ａ０３７２２１１２２０１５０８１６２１０６电子学报：：：ＵＲＬｈｔｔｐ／／ｗｗｗ．ｅｊｏｕｒｎａｌ．ｏｒｇ．ｃｎＤＯＩ１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．０３７２２１１２．２０１５．０８．０２３ＯｎｔｈｅＭｉｎｉｍｕｍＳｕｐｐｏｒｔＨｉｅｒａｒｃｈｙｏｆＬｉｎｅａｒＣｏｄｅｓｏｖｅｒＦ＋ｖＦｐｐＺＨＡＮＧＧｕａｎｇｈｕｉ（，，，，，）ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＳｃｉｅｎｃｅｓＬｕｏｙａｎｇＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＬｕｏｙａｎｇＨｅｎａｎ４７１０２２Ｃｈｉｎａ：（２），ＡｂｓｔｒａｃｔＢａｓｅｄｏｎｔｈｅｄｉｒｅｃｔｓｕｍｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｌｉｎｅａｒｃｏｄｅｓｏｖｅｒＦ＋ｖＦｖ＝ｖｔｈｅｍｉｎｉｍｕｍｓｕｐｐｏｒｔｈｉｅｒａｒｃｈｙ