一块长方形铁皮的长是宽的2倍四角各截去一个相等的小正方形.PPT

* 数字问题 　解：设其中的一个数为x，则另一个数为 (16-x), 由题意得： x(16-x)=48 x2-16x+48=0 整理得： (x-4)(x-12)=0 解得：x1=4 或x2=12 当 x=4 时：16-x=12 当 x=12时：16-x=4 答：这两个数数是4,12。 1、(1)两个数的和为16，积为48，求这两个数。 　解：设较短的直角边长为x，则较长的直角边长为（x+2),斜边长为 (x+4), 由题意得： x2+(x+2)2=(x+4)2 整理得：x2-4x-12=0 (x-6)(x+2)=0 解得：x1=6 或x2=-2 （舍去) 当 x=6时：x+4=10 答：这个直角三角形的斜边长为10. 2、一个直角三角形三边的长为连续整数， 求这个三角形的斜边长。 2、如果a ,b ,c 分别表示百位数字、十位数字、个位数字，这个三位数能不能写成abc形式？为什么？ 解一元二次方程的应用题的步骤与解一元一次方程应用题的步骤一样。 1、在三位数345中，各数位上的数3，4，5各代表着什么含义？ 一元二次方程应用 100a+10b+c 345=3×100+4×10+5×1 × 例2:有一个两位数，它的两个数字之和是8，把这个两位数的数字交换位置后所得的数乘以原来的数就得到1855，求原来的两位数。 解：设原来的两位数的个位数字为x, 则十位上的数字为（8-x），由题意得： ［10（8-x）+x］［10x+(8-x)］=1855 整理后得： x2-8x+15=0 解这个方程得：x1=3 x2=5 当x=3时，8-x=5. 当x=5时，8-x=3. 答：原来的两位数为53或35. 例3：有一个两位数，十位数字比个位数字大3，而此两位数比这两个数字之积的二倍多5， 求这个两位数。 解：设个位上的数字为x, 则十位上的数字为(x+3),由题意得： 10(x+3)+x = 2x(x+3)+5 整理得：2x2-5x-25=0 解得： x1=5， x2=- 5/2（舍去） 答：所求两位数为85. 当 x=5 时, x+3=8 体积问题 　 如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个相等的小正方形，制成高是5cm， 容积是500cm3的无盖长方体容器，求这块铁皮的长和宽． 你知道吗？ 思考： 里面有哪些量之间的关系？ 长方体的高=小正方形的边长 长方形的长=长方体的底面的长+2小正方形的边长 长方形的宽=长方体的底面的宽+2小正方形的边长 分析： 如果设这块铁皮的宽是xcm， 那么制成的长方体容器底面的宽是_________ 长是________ 1.这个问题的等量关系是： “长=宽×2” , “长×宽×高=容积” 。 3.如何设未知数？ x 2x 5 5 5 5 5 5 5 5 长 宽 高 2.你知道图中长方体容器长、宽、高分别指哪些？ (2x-10)cm. (x-10)cm, 长方体 长方形 则这块铁皮的长是2xcm， 解: 设这块铁皮的宽是xcm，那么制成的长方体容器底 面的宽是(x-10)cm,长是(2x-10)cm.根据题意得: 5(x-10)(2x-10)=500 x2-15x=0 x(x-15)=0 ∴x1=0 ,x2=15 (舍去) ∴当x=15时， 2x=30 答:这块铁皮的宽是15cm，长是30cm. (x-10)(2x-10)=100 2x2-30x+100=100 2x2-30x=0 几何与方程 将一块正方形的铁皮四角剪去一个边长为4cm的小正方形,做成一个无盖的盒子.已知盒子的容积是400cm3,求原铁皮的边长. 快乐学习 x 4 4 (x-8) (x-8) 一块长方形菜地的面积是150m2,如果它的长减少5m, 那么菜地就变成正方形.求原菜地的长和宽. 分析： 画草图 5 5 如果设原菜地宽为xm x x x x x(x+5)=150 可得方程 *