磁偏转中确定圆心的五种方法-十堰第一中学.doc

十堰市一中2010级培优班物理辅导二 第二讲：磁偏转中确定圆心的五种方法 高二物理组：李秀学 2012、2、29 解决带电粒子在磁场中的乐速圆周运动问题的关键是准确找出做圆周运动的圆心并作出运动轨迹，然后灵活应用几何关系求出轨道半径，由半径做为桥梁再求出相应的运动学量或者磁学量。 本节例谈确定圆周运动的圆心的五种方法。 一、由两速度的垂线定圆心 例题1、（08天津卷理科综合）（16分）在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求： （1）、M、N两点间的电势差UMN ； （2）、粒子在磁场中运动的轨道半径r； （3）、粒子从M点运动到P点的总时间t。 二、由速度垂线与出射点确定圆心： 例题2、在真空中，半径为的圆形区域内，有一匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为，方向如图所示，一带最粒子以初速度从磁场边界上直径一端点a处射入磁场，已知该粒子的比荷为，不计粒子的重力，则若要使粒子飞离磁场时有最大的偏转角度，其入射时粒子的速度方向应如何？（以初速度与直径ab的夹角表示）最大偏角为多大？ 三、由速度垂线与切线的角平分线确定圆心： 例题3、如图所示，在MN左侧QP上有匀强电场。在MN右侧存在垂直纸面的矩形匀强磁场（图中未画出），其左边界与下边界分别与MN、AA/重合。现有一带电粒子以初速度自O点沿水平方向射入，并恰好从P点射出，又经过在矩形有界磁场中的偏转，最终垂直于MN从A点向左水平射出，已知，，，不计带电粒子的重力。求： （1）、粒子从下极板边缘射出的速度； （2）、矩形有界磁场的最小面积。 四、由速度垂线与已知半径定圆心： 例题4、如图所示，在xoy平面上，一个以原点O为圆心，半径为4R的圆形磁场区域内存在着匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B，在坐标为（-2R、0）的A处静止着一个具有放射性的原子核氮，某时刻该原子核发生衰变，放出一个正电子（质量与电子相等，电性为正）和一个反冲核（衰变方程为），已知正电子从A处射出速度方向垂直于x轴，且后来通过了y轴，而反冲核刚好不离开磁场区域。不计重力和粒子间的相互作用。求正电子在磁场中运动的偏转角。 五、由速度垂线与圆心角定圆心： 例题5、在地面附近，坐标系xoy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x＜0的空间内还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E，一带正电的油滴经图中x轴上的M点始终沿与x轴方向成角的斜向下的直线运动，要使油滴进入x＞0的区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动，需在x＞0的区域内加一匀强电场，场强大小为，若油滴做圆周运动通过x轴上的N点，且MO=NO，求油滴从M点到N点运动所需的时间。 例1、（1）UMN＝；（2）r＝（3）t2＝，t2＝，t＝。 例2、；。 例3、（1）、；与竖直方向成30度角；（2）、。 例4、； 例5、；；。