第6章控制系统计算机辅助设计36.ppt

第6章 控制系统计算机辅助设计 设计一个自动控制系统一般经过以下三步: 根据任务要求，选定控制对象； 根据性能指标的要求，确定系统的控制规律，并设计出满足这个控制规律的控制器，初步选定构成控制器的元器件； 将选定的控制对象和控制器组成控制系统，如果构成的系统不能满足或不能全部满足设计要求的性能指标，还必须增加合适的元件，按一定的方式连接到原系统中，使重新组合起来的系统全面满足设计要求。 必须指出，并非所有经过设计的系统都要经过综合与校正这一步骤，对于控制精度和稳定性能都要求较高的系统，往往需要引入校正装置才能使原系统的性能得到充分的改善和补偿。反之，若原系统本身结构就简单而且控制规律与性能指标要求又不高，通过调整其控制器的放大系数就能使系统满足实际要求的性能指标。 6.1 基于传递函数的控制器设计方法 一般的控制目的是使得输出信号能很好地跟踪输入信号，这样的控制也称为伺服控制。在这个基本的控制结构下，误差信号E(s)和控制信号U(s)一般要求其尽可能小。如图6.2所示系统，由于受控对象和控制器为串联，故称其为串联控制。常用的串联控制有超前滞后校正器和PID类控制器。 超前滞后校正器 串联超前校正主要是利用超前网络的相角超前特性来提高系统的相角裕量或相对稳定性，而串联滞后校正是利用滞后网络在高频段的幅值衰减特性来提高系统的开环放大系数，从而改善系统的稳态性能。 当原系统在剪切频率上的相频特性负斜率较大又不满足相角裕量时，不宜采用串联超前校正，而应考虑采用串联滞后校正。但并不意味着串联滞后一定能有效的代替串联超前校正，稳定的运行于系统上；事实上，在某些情况下可以同时采用串联滞后和超前校正，即滞后-超前校正，综合两种校正方法进行系统校正。 6.2.1 线性二次型最优调节器 本章介绍了超前、滞后于超前滞后校正器的原理与意义，并介绍了一种基于剪切频率和相位裕量配置的校正器设计方法及其MATLAB实现。 本章介绍了状态反馈的基本概念，并介绍了两种状态反馈控制结构：基于二次型指标的最优控制器设计及极点配置控制器设计方法。 第一法： 第二法： (2) 若劳斯阵列表中某一行（设为第k行）的所有系数均为零，则说明在根平面内存在一些大小相等，并且关于原点对称的根。在这种情况下可做如下处理： a. 利用第k－1行的系数构成辅助多项式，它的次数总是偶数的； b. 求辅助多项式对s的导数，将其系数构成新行，代替第k行； c. 继续计算劳斯阵列表； d. 关于原点对称的根可通过令辅助多项式等于零求得。 基本观测器可以任意配置极点的充要条件是(A,C)完全可观测。其极点配置设计，可仿照完全可控系统用状态反馈进行极点配置的方法。 为使 则，可通过选择增益阵 来任意配置(A-LC)阵的全部特征值，即不管初值 为何值，当矩阵(A-LC)的全部特征值具有负实部时，就可实现渐近重构状态的目的。 (6.5) 对于单输入—单输出系统，我们介绍simobsv( )函数仿真受控系统的全维状态观测器所观测到的状态 ，其调用格式为： [xh,x,t]=simobsv(G,L) 其中G为受控系统的状态空间模型，L为全维观测器设计中的增益列向量，xh和x分别为重构状态和受控系统的阶跃响应矩阵，t为时间向量。 function [xh,x,t]=simobsv(G,H) [y,t,x]=step(G); G=ss(G); A=G.a; B=G.b; C=G.c; D=G.d; [y1,xh1]=step((A-H*C),(B-H*D),C,D,1,t); [y2,xh2]=lsim((A-H*C),H,C,D,y,t); xh=xh1+xh2; 例6.5 系统的状态方程为 若采用极点配置的方法设计观测器，而期望观测器的极点位于-1、-2、-3、-4，则可由下面命令设计出极点配置的观测器模型 A=[0 2 0 0;0 -0.1 8 0;0 0 -10 16;0 0 0 -20]; B=[0;0;0;0.3953];C=[0.09882,0.1976,0,0];D=0; p=[-1 -2 -3 -4]; L=place(A,C,p); [xh,x,t]=simobsv(ss(A,B,C,D),L); plot(t,x,t,xh,:); set(gca,XLim,[0,15],YLim,[-0.5,4]) 图6.8 状态变量阶跃响应曲线 x1(t)和 1 x2(t)和 2 4 3 x3和x4 带有观测器的状态反馈控制器 将式(6.3)中的状态反馈写成两个子系统G1和G