2010届高三二轮复习专题讲座1—函数与导数.ppt

* 2010届高三二轮复习专题讲座 ——函数与导数 南京市梅园中学 陈正蓉 一、课标、教学要求、考试说明的解读 二、近几年高考试题分析 三、目前学生存在的问题、成因 四、二轮复习建议 五、教学中可能出现的问题及相应措施 教学要求 课程标准 考试说明 江苏数学2010考试说明各部分知识的整体要求与定位参照《标准》相应模块的有关说明，依照《教学要求》而制定. 一、课标、教学要求、考试说明的解读 考试要求： 对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次（在下表中分别用A、B、C表示）．　　 了解：要求对所列知识的含义有最基本的认识，并能解决相关的简单问题．　　 理解：要求对所列知识有较深刻的认识，并能解决有一定综合性的问题．　　 掌握：要求系统地掌握知识的内在联系，并能解决综合性较强的或较为困难的问题． 一、课标、教学要求、考试说明的解读 高考函数与导数试题的命题特点 1．全面考查函数的基础知识，幂函数、指数函数、对数函数、一次函数、二次函数、基本不等式型函数（双勾函数）与分段函数等均有涉及． 2．函数的图象与性质的相互联系和相互转换是编制高考数学试题的重要出发点和落脚点，考查的重点是函数值、最值（极值）与函数的单调性等． 3．考查利用导数求曲线的切线及研究函数的性质（一个函数的性质和两个函数的关系）． 二、近几年高考试题分析 4．把函数与方程，函数与不等式、函数与导数、函数与数列、函数与解析几何等知识的交汇和综合作为试卷的把关题与压轴题，强化以函数为主干知识网络的整体意识，突出函数的思想． 5．函数模型的实际应用问题在近年的高考中有所加强，体现了强化应用意识的宗旨. 高考函数与导数试题的命题特点 二、近几年高考试题分析 三、目前学生存在的问题、成因 通过这次期末调研考试，以及一轮复习中反映出的情况来看，在函数与导数部分主要存在着以下几个方面的问题： 1．基础知识掌握不牢，该过关的地方还没过关，主要是由于基本概念不清、运算能力不强； 2．灵活运用知识解决问题的能力不够，主要是由于对于所学的知识理解不透，不能举一反三； 3．转化与化归的能力较弱，主要是平时解题过程中不注意对方法的归纳与小结． 分析： 此题得分率约为0.28. 分析： 此题得分率约为0.3. 四、二轮复习建议 函数几乎贯穿了高中数学的始末，它与高中数学的每一部分内容几乎都有联系．对函数的认识，应该包含对一般函数的概念和性质的理解；某一具体函数（基本初等函数或由基本初等函数变化而来的函数）的概念和性质的理解；函数图象的变换和应用；建立函数模型解决问题的意识等；对导数与函数的综合等问题的理解和掌握． （ 一）重视对函数概念和基本性质的理解 包括函数的定义域、值域(最、极值)、对应法则、奇偶性、单调性、周期性、图象的对称性、图象变换等．研究函数的性质要注意分析函数解析式的特征，同时要注意函数图象(形)的作用． 建议：进一步加强对基本概念、基础知识、基本方法的理解和训练（在函数性质和函数与其他知识的小综合上要多加训练，争取不失分）． 四、二轮复习建议 此类问题，依据函数解析式，层层求值，难度不大，但要看清条件．要细心转化，有时还要注意函数的周期性． 根据奇函数的定义求函数解析式； 利用导数判断函数的单调性． （二） 重视对基本函数的研究 基本函数（一次函数、二次函数、反比例函数、指数与对数函数、分段函数、无理函数、分式函数、基本不等式型函数（双勾函数）等）是考查函数知识最常见的载体． 四、二轮复习建议 建议：在二轮复习的过程中应该通过一些填空题和解答题加以训练和巩固，要注意将问题和方法进行归纳、整理，争取多得分． 如：二次函数或可转化为二次函数的问题 二次函数是基本初等函数中最重要的函数之一，其性质和应用的讨论可以达到相当的深度．在高考中具有久考不衰、灵活多变的特点．在小题和大题中均有所涉及，尤其是二次函数的图象与性质是重中之重． 结合江苏和全国的高考题，可以发现以二次函数、二次方程及二次不等式为考查内容的考题成为考查学生代数论证等能力的重要形式之一． 又如：基本不等式型函数（双勾函数） 再如：指、对函数函数 1 2 3 O x y （三）重视数学思想方法的运用 建议：在整个二轮复习过程中，应不断渗透函数与方程的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想和化归与转化的思想．尤其要注意利用函数的单调性证明不等式、判断方程的根、求函数的最值和参数的讨论等问题．利用函数研究方程、不等式、数列、解析几何等的综合问题．要力争拿第（1）（2）问的分，对生源好的学校要加强