电介质的等效电路及数据分析.doc

电介质的等效电路分析 吴国富 1，杨昌平 2* 1 湘西民族职业技术学院 2 湖北大学 通讯作者：杨昌平教授 摘要： 焊接结构在使用过程中，会发生应力腐蚀、电化腐蚀等问题，还会作为接地、避雷等设施的载体，研究它作为电介质的行为特性，有利于深入了解钢结构发生电学失效的机理。而等效电路是研究电介质的常用方法，本文总结了电介质中的基本等效电路及常用电路，研究等效电路的频谱特性，并建立了介质中不同极化与等效电路的对应关系。可以应用本文的结论，进一步阐释金属结构在电学作用下的宏观特性。 关键词：频率响应，能级， 1 电介质的等效电路 对电介质施加一交变电压，则可得到相应的交变电流，从而得到电介质在不同的频率下的阻抗。但是由于实际电介质的频率响应的复杂性，电介质对变化电场的响应的物理过程较难理解，但是如果将电介质从电路的角度来分析，则可有着事半功倍的效果。在电介质物理中，人们常用理想的电路元件，即其值不随频率变化的电容C、电阻R等组合成各种等效电路，使得等效电路在交变电场作用下的频率响应，与实际电介质在交变电场作用下的相一致，从而通过等效电路来描述电介质内部的物理过程。R-C并联组成的电路和R-C串联组成的电路是电介质等效电路中常见的两种基本电路，大部分电介质的等效电路可以认为是以这两种电路为基本单元组合而成的。下面对电介质中较常用的一些等效电路作一个较为简要的介绍： 图1 电介质物理中常见的四种等效电路图 1.1 R-C并联电路 如图1（a）所示，漏导电流较大的电介质，在交变电场作用下的响应与并联等效电路的频率响应相似。通常情况下，导电性较好的晶粒、不存在深能级的晶界、不存在深能级的非欧姆接触的电极均可用RC并联电路进行等效。 1.2 R-C串联电路 如图1（b）所示，均匀电介质中偶极子转向极化、非均匀电介质中的缺陷偶极转向极化等均可用RC串联电路进行等效。另外，具有深能级的非欧姆接触的电极以及具有深能级的晶界它们也适用于R-C串联等效电路。 1.3 R-C并联电路单元串联组成的等效电路 如图1（c）所示，在电介质均匀极化可以忽略、不存在深能级的情况下，电介质由电极、晶界、晶粒三种区域（界面）组成，由于它们是一种串联关系，所以适用于以R-C并联电路为基本单元串联组成的等效电路。 1.4 R-C并联电路及R-C串联电路混联组成的电路 当非欧姆接触的电极表面或晶界存在深能级时，电路不仅包括R-C并联电路部分，还要考虑深能级部分的影响，故总的电路是R-C并联电路单元与R-C串联电路单元的组合，如图1（d）所示。每增加一种深能级，则增加一个R-C串联电路，它与之前的R-C并联电路是并联关系。 2 等效电路与电介质材料的频谱特性 2.1 R-C并联电路 （1）R-C并联电路的阻抗为： （1） ， （2） 显然，阻抗虚部随频率的变化曲线中存在一个峰值，峰值的大小为，峰值位置对应于，即 O O O 图3-2 RC并联电路阻抗虚部随频率的变化及阻抗实部与虚部间的关系 图3-2 RC并联电路阻抗虚部随频率的变化及阻抗实部与虚部间的关系 如果消去中的则可得：。显然，这是一个半圆方程，在以为横轴，为纵轴的阻抗复平面中，半圆圆心坐标为，半径为，如图2所示。角频率为零时，对应于，随着角频率的增大，沿逆时针方向逐渐向坐标原点移动。 图2 RC并联电路阻抗虚部随频率的变化及阻抗实部与虚部间的关系O 图2 RC并联电路阻抗虚部随频率的变化及阻抗实部与虚部间的关系 O O 图3 RC并联电路电模量虚部随频率的变化及电模量实部与虚部间的关系 （2）R-C并联电路的电模量可表示为： （3） （4） 显然，电模量虚部随频率变化过程中，存在一峰值，峰值的大小为，峰值的位置对应于，即。 如果消去中的则可得：。显然，这是一个半圆方程，在以为横轴，为纵轴的阻抗复平面中，半圆圆心坐标为，半径为，如图3所示。角频率为零时，对应于，随着角频率的增大，沿顺时针方向逐渐向坐标移动。 （3）R-C并联电路的导纳可表示为： （5） （6） 由图4可知，在以为纵轴，为横纵的导纳复平面中，当采用为参变量时，关系曲线是一截距为垂直于轴的直线，该直线与呈线性关系。 O O O 图4 RC并联电路导纳及电容的实部与虚部间的关系 （4）R-C并联电路的复电容可表示为： （7） （8） 由图4可知，在以为纵轴，为横纵的电容复平面中，当采用为参变量时，关系曲线是一截距为垂直于轴的直线，该直线与呈反比关系。 由以上分析可总结出以下结论： （1）R-C并联电路中，只有阻抗虚部，电模量虚部存在峰值，峰值的位置均为。但是两者反映的侧重点不一样，阻抗虚部侧重于反映电阻，电阻越大峰