高中数学-必修3A课件-1.1.1-算法的概念.pptVIP

* * 假设家中生火泡茶有以下几个步骤： a.生火 b.将水倒入锅中 c.找茶叶 d.洗茶壶茶碗 e.用开水冲茶 请选出一个最优算法（ ） A.abcde B.bacde C.cadbe D.dcabe 算法的定义： 通常指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。 算法的要求： 1.可执行性 2.确定性 3.有穷性 4.有输入信息的说明 5.有输出结果的说明 例1 任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数作出判定。 解：算法如下： 第一步， 输入n。 第二步， 判断n是否等于2。若n＝2，则n是质数；若n2，则执行 S3。 第三步， 依次从2－（n－1）检验是不是n的因数，即整除n的数。若有这样的数，则n不是质数；若没有这样的数，则n是质数。 例2 写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。 解：算法如下： 第一步， 先假定序列中的第一个整数为“最大值”。 第二步， 将序列中的下一个整数值与“最大值”比较，如果它大于此“最大值”，这时你就假定“最大值”是这个整数。 第三步， 如果序列中还有其他整数，重复S2。 第四步， 在序列中一直到没有可比的数为止，这时假定的“最大值”就是这个序列中的最大值。 例3 写出求 的值的算法。 解法1：算法如下： 第一步， 先求 ，得到结果2； 第二步， 将第一步所得结果2再乘以3，得到结果6。 第三步， 将6再乘以4，得到24； 第四步， 将24再乘以5，得到120； 第九步， 将362880再乘以10，得到3628800，即是最后的结果。 例4 已知球的半径R＝2.5，写出求球的表面积Y和体积V的一个算法。（ ） 小结： 注意算法的要求； 理解循环算法。怎样用数学语言表示循环？ 练习 写出解一元二次方程的一个算法。 2.写出求1至1000的正整数中3的倍数的一个算法。 作业 设计一个计算 的值的算法。（用数学语言）