高中数学选修2-3第一章计数原理精品课件.pptVIP

分类加法计数原理的特点： 1、每一类的方法都能完成整个事情 2、每一类的方法都是互相独立的，互不影响的。 3、分类时： 不能重复 不能遗漏 分步乘法计数原理的特点： 1、每一步的方法只能完成整个事情的一部分，所有的步骤能完成整个事情。 2、每一步的方法都是互相联系、但互不干扰的。 * 与其临渊羡鱼， 不如退而结网。 这样的号码会出现多少种可能呢？ 卡斯帕罗夫：俄罗斯人，国际象棋棋手，世界顶尖高手，纵横国际棋坛二十余年，无人能敌。 但1997年5月11日，卡斯帕罗夫在美国纽约与“深蓝”（IBM 公司超级计算机）之间的“最后决战” 中以3.5比2.5的总比分告负！ 2006年夏季在德国举行的第18届世界杯足球赛，共有32个队参加，他们先分成8个小组进行循环赛，决出16强，这16个球队按确定的程序进行淘汰赛，决出8强，再进行淘汰赛决出4强，最后交叉比赛决出冠、亚军和三、四名，问一共进行了多少场比赛？ 远古人“结而计之” “数而计之” 复杂的计数问题，怎么办？ “算而计之” 　　狐狸想 从草地逃到小岛，可以走水路,也可以走陆路，走水路有2艘船，走陆路有3辆车子，问：乘坐这些交通工具,一共有多少种不同的方法，可以从草地逃回到小岛（安全地） 安全地 引例1: 草地 狐狸总共有多少种方法逃到安全地？ 完成这件事情共有多少种不同的方法 每类方法中分别有几种不同的方法 每类方法能否独立完成这件事情 完成这个事情有几类方法 要我们做什么事情 (1) 问题剖析 草地到安全地 2类 能 2种 3种 2+3=5种 水路 2 种 车路 3 种 如果狐狸还有4辆自行车可以选择呢? 2+3+4=9种 安全地 引例1: 草地 狐狸总共有多少种方法逃到安全地？ 水路 m1 种 车路 m2种 如果狐狸还有m3辆自行车可以选择呢？ N=m1+m2+m3 如果狐狸从草地到安全地的交通工具有n类，第一类m1种，第二类有m2种，。。第n类有mn种不同的方法，那么狐狸到安全地有多少种不同的方法？ N=m1+m2+m3+m4+…….+mn 做一件事情，完成它可以有n类，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类中有m2种不同的方法……在第n类方法中有mn类不同的方法，那么完成这件事情有: N=m1+m2+m3+m4+…….+mn 种不同的方法 大家谁能模仿：引例1 狐狸从草地到安全地的此类的路线问题,举几个发生在我们实践中,可以用分类计数原理解决的问题吗？ 例1：在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下： A大学 B大学 化学 会计学 医学 信息技术学 物理学 法学 工程学 那么，这名同学可能的专业选择共有多少种？ 生物学 数学 变式：若还有C大学，其中强项专业为：新闻学、金融学、人力资源学.那么，这名同学可能的专业选择共有多少种？ 　　狐狸有一共有多少种不同的方法，可以从小岛逃回到自己的房子（安全地） 　　狐狸有一共有多少种不同的方法，可以从草地逃回到自己的房子（安全地） 引例2: 草地 5 种 方 法 小岛 安全地 2种 方 法 完成这件事情共有多少种不同的方法 每步方法中分别有几种不同的方法 每步方法能否独立完成这件事情 完成这个事情要分几步 要我们做什么事情 (2) 问题剖析 草地到安全地 2步 不能 5种 2种 5×2=10种 别墅 4种 方 法 a1a2 a3 a4 a5 b1 b2 　　做一件事情，完成它可以有n步，在第一步办法中有m1种不同的方法，在第二步中有m2种不同的法，… …在第n步方法中有mn类不同的方法，那么完成这件事情有 　　　　N=m1×m2×m3×…….×mn种不同的方法 大家谁能模仿：引例1 狐狸从草地到家的此类的路线问题,举几个发生在我们实践中,可以用分类计数原理解决的问题吗？ 例2 书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放2本不同的体育书. ①从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？ ②从书架的第1、2