北师大版八年级数学（下册）第六章平行四边形.ppt

【典例1】Rt△ABC中，∠BCA=90°，D、E分别是AC、AD的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF＝∠A，试判断四边形CEDF的形状并加以证明。 A B C F D E 【典例2】E为□ABCD中DC边的延长线上一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O点，连接OF，判断AB与OF的位置和数量关系，并证明你的结论。 A B C D O E F G 【典例3】M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，AB=10，BC=15，MN=3。 求证：BN=DN 求△ABC的周长。 A B C D N N 第四单元：多边形的内角 和与外角的和 多边形有关概念： 顶点 边 内角 对角线 在平面内，由若干条不在同一条直线上的线 段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。 多边形的有关概念 定义：在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。边数最少的多边形是三角形。多边形有几条边就叫几边形。n条边叫n边形。 概念：多边形的边、顶点、内角、内角和、外角、外角和、对角线与四边形相同。 本书所研究的多边形是凸多边形：多边形总在任何一边所在直线的同一侧。 多边形的对角线：连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。三角形没有对角线 【例1】图形中是多边形的有（ ） 1个 2个 3个 4个 A B C D 多边形 的边数 图 形 从一个顶点引出的对角线条数 分割出的三角形的个数 多边形的 内角和 3 4 5 6 …… …… …… …… …… n (n-2)×180o 4× 180o 2× 180o 3× 180o 1× 180o 0 1 1 2 2 3 3 4 n－3 n－2 多边形的内角和公式 从多边形的一个顶点出发可以引(n-3) 条对角线，把多边形分成（n-2）个三角形。 公式：n边形的内角和等于（n-2)·180°，其中n≥3且为正整数。 正多边形：在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形。如：正三角形、正四边形、正五边形、正六边形等。 正n边形的每一个内角的度数= （n-2）·180° n 【例2】在五边形ABCDE中，AE⊥DE，∠A=120°，∠C=60°，∠D-∠B=30°。 求∠D的度数。 AB∥CD吗？请说明理由。 E A B C D 多边形的外角及外角和 外角定义：多边形内角的一边与与另一边的反向延长线组成的角叫做这个多边形的外角 外角的数量及特征：多边形的每个顶点处有两个外角，这两个外角相等。都是对应内角的补角。 外角和的定义：每个顶点处都取多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和 外边和定理：多边形的外角和都等于360°。 A B C D E A C D E B O β γ δ θ α 1 2 3 4 5 结论： ?1， ? 2， ? 3， ? 4， ? 5的和等于360? 【例3】一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？ 小结 多边形的内角和 多边形的外角和 正多边形 典例 解：设这个多边形的边数为n，由题意得： （n－2）× 180＝150× n 解之得 n＝ 12 答：这个多边形的边数为12。 【典例1】已知一个多边形各个内角都相等，都等于150°，求这个多边形的边数. 【典例2】填空 1.正五边形 的每一个外角等于___.每一个内角等于_____, 2.如果一个正多边形的一个内角等于120°,则这个多边 形的边 数是_____ 3.如果一个正多边形的一个内角等于150°,则这个多边形的边数是_____ 4.如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____ 【典例3】如图： ∠A+∠B+∠C+∠ D+∠E+∠F+∠G+∠H=？ A B C D E F G H 【典例4】 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和是为720度，那么，原多边形的边数为（ ） 5 5或6 5或7 5或6或7 7 【典例5】过正五边形ABCDE的顶点A作直线PQ∥BE则∠QAE的度数为（ ）° A B C D E P Q 36 图形变换 全等变换 相似变换（形状不变大小变） 如：位似变换。 对称 旋转 平移 翻折 形状大小都不变 两次翻折=一次平移 中考演练 【练一】做一做 【练二】 【练三】 【练四】 【练五】 【练六】 【练七】 【练八】 【练九】 【练十】 谢 谢！ 放映结束 感谢各位批评指导！ 让我们共同进步 第六章 平行四边形