苏教版高中数学选修2-2复数的四则运算9.ppt

1．复数的定义： 实部 虚部 形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数. 2．复数的分类． 复数a＋bi 3．复数相等． 问题一 1．化简: 2．类比:你能计算 吗? 3．猜想归纳: ——复数的加法运算法则 是任意两个复数，则 设 复数的加法运算法则 是任意两个复数，则 设 （1）两个复数的和是一个确定的复数； 说明: （2）实数的加法交换律、结合律在复数集C中仍然成立； 设 ，则: 解:依题意 根据复数相等的定义有 于是 所以 类比实数集中减法的意义,我们规定复数的减法是加法的逆运算. 复数的减法运算法则 是任意两个复数,则 设 把满足 的复数 叫做复数 减去复数 的差，记作： 若 ,根据复数相等的定义,求 动动手 复数的加减法运算法则 例1　计算 练习　课本P115 第1题． 问题二 多项式 是怎样进行运算的？ 你可以类比到 可以怎样进行运算吗？ 复数乘法的法则 复数的乘法与多项式的乘法是类似的,但必须在所得的结果中把i2换成－1,并且把实部合并.即: 说明：复数的乘法满足交换律、结合律以及乘法对加法的分配律. 例2　计算 问题三 你可以发现 这两个复数有什么特点？ 共轭复数定义: 实部相等,虚部互为相反数的两个复数互为共轭复数. 复数 z＝a＋bi 的共轭复数记作 说明（1）当b＝0时， 即实数的共轭复数是它本身 （2）共轭复数的简单性质： 思考1　当 时，方程 的根是什么？ 思考2　设 ，在复数集内，能将 分解因式吗？ 拓展训练 巩固练习： 课本练习第3，4，5题． 例4 已知复数z满足： ，求复数z． 1．复数加减法的运算法则． 2．复数的乘法法则． 3．共轭复数．