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《解直角三角形》复习学案
(南京市营防中学 孟祥林)
一、考点梳理
1、如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,请写出有关直角三角形的边、角、边与角方面正确的结论。
2、填表
练习:
计算:cos 30°+eq \f(\r(2),2)sin 45°+tan 30°·sin 60°.
3、已知:CD是Rt△ABC斜边上的高,AC=12, BC=5. 求tanB ,sin A , cos∠ACD.
二、探究活动
1、如图,在一次数学课外实践活动,小明在点C处测得树的顶端A的仰角为37°, BC=20m,求树的高度AB.(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
2、 (2007南京中考,7分) 如图,两地之间有一座山,汽车原来从地到地须经地沿折线行驶,现开通隧道后,汽车直接沿直线行驶.已知,,,则隧道开通后,汽车从地到地比原来少走多少千米?(结果精确到)(参考数据:,)
3、(2011南京中考,7分)如图,某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度,他们借助一个高度为30m的建筑物CD进行测量,在点C处塔顶B的仰角为45°,在点E处测得B的仰角为37°(B、D、E三点在一条直线上).求电视塔的高度h.
(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
三、课堂小结:通过这节课学习,你有什么收获?
四、反馈练习:
1.如图,在⊿ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,则tanB的值是( )
A、 B、 C、 D、
2.计算6tan45°-2cos 60°的结果是( )
A.4 B.4 C.5 D.5
3.如图,P是∠α的边OA上一点,点P的坐标为(12,5),则tan α等于( )
A. B. C. D.
4.如图,将∠AOB放置在5×5的正方形网格中,则tan∠AOB的值是( )
A. B. C. D.
5.、(2004南京中考,6分).如图,天空中有一个静止的广告气球C,从地面A点测得C点的仰角为45°,从地面B点测得C点的仰角为60°.已知AB=20 m,点C和直线AB在同一铅垂平面上,求气球离地面的高度(结果保留根号).
五、拓展提升
1.(2014年南京中考)如图,梯子斜靠在与地面垂直(垂足为O)的墙上,当梯子位于AB位置时,它与地面所成的角∠ABO=60°;当梯子底端向右滑动1m(即BD=1m)到达CD位置时,它与地面所成的角∠CDO=51°18′,求梯子的长.
(参考数据:sin51°18′≈0.780,cos51°18′≈0.625,tan51°18′≈1.248)
2、某兴趣小组借助无人飞机航拍校园,如图,无人飞机从A处水平飞行至B处需要8秒,在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°,B处的仰角为30°,已知无人飞机的飞行速度为4米/秒,求这架无人飞机的飞行高度。(结果保留根号)
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