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构造三角形中位线解题塔影中学 孙梅红一、课前准备(1)如图1,为测量A、B两地间的距离,在地面上选一点C,连接CA、CB,分别取CA、CB的中点D、E.若DE的长为25m,则A、B两地间的距离为 m.(2)如图2,在△ABC中,AB=BC,BE是AC边上的高,D是AB边上的中点,DE和BC的关系是 .(3)一个三角形的周长是12cm,则这个三角形各边中点围成的三角形的周长 .506cm归纳(1)三角形中位线定义: ;(2)三角形中位线定理: __ __________________________.(3)几何语言:连接三角形两边中点的线段三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半∵DE是△ABC的中位线∴DE∥BC且DE= BC练一练如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,P,Q分别是AD,BC,BD,AC的中点.求证:MN与PQ互相垂直平分.二、例题讲练例1、四边形ABCD中,点E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点,顺次连接E、F、G、H,得到四边形EFGH叫中点四边形.求证:中点四边形EFGH是平行四边形;
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