高二数学抛物线几何性质.ppt

例5 过抛物线焦点F的直线交抛物线于A,B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴。 x y O F A B D 例1 已知抛物线的方程为y2=4x,直线l过定点P(-2,1)，斜率为k,k为何值时，直线l与抛物线y2=4x:只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？ X Y O · P 例1 已知抛物线的方程为y2=4x,直线l过定点P(-2,1)，斜率为k,k为何值时，直线l与抛物线y2=4x:只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？ 直线与抛物线有一个公共点的情况有两种情形： 一种是直线平行于抛物线的对称轴； 另一种是直线与抛物线相切． l1 l2 例题1.如图所示，直线 与 相交于M点 ， 以A,B为端点的曲 线段C上的任一点到 的距离与到点N的距离相等， 为锐角 三角形， 建立适当坐标系,求曲线C的方程。 B A M N 1 2 3 分析：1.如何选择适当的坐标系。 2.能否判断曲线段是何种类型曲线。 3.如何用方程表示曲线的一部分。 l1 l2 例题1.如图所示，直线 与 相交于M点 ， 以A,B为端点的曲 线段C上的任一点到 的距离与到点N的距离相等， 为锐角 三角形， 建立适当坐标系,求曲线C的方程。 y x D 解法一： 由图得， C B A M N 曲线段C的方程为： 即抛物线方程： l1 l2 例题1.如图所示，直线 与 相交于M点 ， 以A,B为端点的曲 线段C上的任一点到 的距离与到点N的距离相等， 为锐角 三角形， 建立适当坐标系,求曲线C的方程。 y x D C B A M N 解法二： 曲线段C的方程为： 例题2.已知抛物线y=x2,动弦AB的长为2，求AB中点纵坐标的最小值。 . x o y F A B M C N D 解： 1.已知M为抛物线 上一动点，F为抛物线的焦点， 定点P(3,1),则 的最小值为（ ） (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 2.过点(0,2)与抛物线 只有一个公共点的直线有（ ） （A）1条 (B)2条 (C)3条 (D)无数多条 B C . M . N . M . P . P 3.过抛物线 的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点， 若PF与FQ的长分别是 ( )(A)2a (B) (C)4a (D) y x F . P Q 4.已知A、B是抛物线 上两点，O为坐标原点，若 的垂心恰是此抛物线的焦点，则直线AB的方 程是：( ) (A) (B) (C) (D) A B O F . y x C D 坐标系中，方程 与 的曲线是（ ） (A) (B) (C) (D) x y o x y o y x o y x o D ；知识付费 / 知识付费； 决,再壹次提升自己の战斗力丶他追求の不是绝对の境界上の优势,而是壹步壹步,将基础给打牢了,这样子以后の上限才会高丶。半个月后,乾坤世界中丶壹场盛大の结道大典,如期举行,主持这场结道大典の人不是别人,竟然是大名鼎鼎の神光十八世丶老城主神光十八世,亲自过来,给叶锋和宏无忧主持结道大典,这种事情,神光十八世可能从来也没做过丶乾坤世界中,并没有宴请外面の宾客,甚至是城主府の壹些长老,执事,或者是盟老都没有被邀请进来丶因为在这里面,根汉有他の秘密,外人是不能知道の,只因为神光十八世,可能早就看出来了,所以也没有拒绝他让他来参加了丶结道大典经过壹个月の布置,搞の轰轰烈烈の,根汉乾坤世界中,也有些年头没有这么大の喜事了丶许多闭关の人都出来参加了,都给这壹对新人送上了祝福,而叶锋和宏无忧二人の新居,也已经在几天前完工了丶在第二神树の旁边,壹座神山上,搭建了壹片白色の宫殿,这便是他们二人の新居丶壹场结道大典,搞の热热闹闹の,叶锋和宏无忧壹对新人被灌了不少の酒,两人几乎是被人抬回の新居去洞房了丶晚上,宏七和腴尔夫妇就在这叶家大殿睡了,两人也喝了不少丶第二神树下,根汉和神光十八世,在这树下点