《20.2.2 数据的离散程度》教案.doc

《20.2.2 数据的离散程度》教案 学习目标： （1）经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性. （2）掌握方差的概念，理解其统计意义. （3）了解方差是刻画数据离散程度的一个统计量，并在具体情境中加以应用. 学习重点： 掌握方差的概念，理解其统计意义以及方差的计算. 学习难点： 方差的统计意义以及计算. 学习过程： 一.引入 1、某校八年级五个班的学生人数分别为： 54，56，49，51，50人 求这五个班级的平均人数。 数据-1，0，1， 3 ， 2，2，2，1的众数是 ；中位数是 ． 交流与发现 后冲初中田径队的甲、乙两名运动员在8次百米跑训练中，成绩如下 序数 1 2 3 4 5 6 7 8 甲的成绩 12．0 12．2 13．0 12．6 13．1 12．5 12．4 12．2 乙的成绩 12．2 12．4 12．7 12．5 12．9 12．2 12．8 12．3 （1）、请同学们根据上表信息完成下表： 序数 平均数 中位数 众数 甲 12.5 12.45 12.2 乙 12.5 12.45 12.2 、小亮说：“甲、乙两名运动员的训练成绩的平均数、中位数、众数对应相同， 因此他们的成绩一样．”你认为这种说法合适吗？ 思考：你有其他方法说明谁的成绩更好吗？ 新课教学 序数成绩/秒12．012．212．412．612．813．013．2 序数 成绩/秒 12．0 12．2 12．4 12．6 12．8 13．0 13．2 1 2 3 4 5 6 7 8 13．4 0 序数 成绩/秒 12．0 12．2 12．4 12．6 12．8 13．0 13．2 1 2 3 4 5 6 7 8 13．4 0 甲运动员成绩统计图 乙运动员成绩统计图 观察统计图，你认为哪名运动员的成绩波动范围较大？谁的成绩比较稳定？为什么？ 你认为分析一组数据，仅关心这组数据的平均数、众数和中位数，能得到全面的结论吗？ 数据的离散程度 离散程度的意义：一组数据的波动范围越大，越不稳定，平均数的代表性越小；波动范围越小，平均数的代表性越大． 一组数据的波动范围就是这组数据的离散程度．如何用数据来刻画数据的离散程度？ 方差 设一组数据是x1,x2,……,xn,他们的平均数x,我们用S2=1/n[(x1-x)2+(x2-x)2+……+(xn-x)2]来衡量这组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的方差。 下面请同学们计算甲乙两同学成绩的方差： 甲：S2= 乙：S2= 那么如何用方差来说明甲乙两人谁成绩好呢？方差大好还是小好？ 三：例题讲解 1、课本P128问题6. 2、思考拓展： 一组数据是x1,x2,……,xn,他们的平均数x，方差是S2，那么x1+2,x2+2,……,xn+2；2x1,2x2,……,2xn的平均数和方差个是多少？ 四：巩固练习 P130-131练习1、2 小结 学生分组小结 方差的统计意义 方差的计算 作业 P1379、10