特殊平行四边形中的旋转和轴对称变换教学设计.doc

PAGE PAGE 1 数学九年级上北师大版第一章专题复习 《特殊平行四边形中的旋转和轴对称变换》教学设计 西工大附中分校 王永利 课型: 复习课 课时: 1课时 一、教材分析 本节课是学生学完本章内容的第二节复习课。是在学生熟悉了本章的知识框架和基本知识之后的进一步提高。本节课试图从图形变换的角度来重新认识特殊四边形的有关性质。让学生体会旋转变换、轴对称变换往往可以简洁、直观解决很多有关特殊四边形问题。本节课以正方形为主要研究对象，以一道陕西中考题为切入点，引发思考。提出问题，并从旋转变换、轴对称变换两个角度进行分析。使学生对于旋转变换和轴对称变换的应用有一个直观深刻的认识。为学生灵活运用图形变换思想解决实际问题打下良好的基础。 二、学情分析 知识基础：在本节复习课之前学生已经学过图形的旋转、平移、轴对称等知识。了解旋转变换、平移变换、轴对称变换等图形变换的意义。熟悉图形变换的有关性质。通过本章内容的学习，学生学习了特殊四边形，比如：平行四边形、菱形、矩形、正方形等图形的性质。知道菱形、矩形、正方形均是轴对称图形；平行四边形、菱形、矩形、正方形都是中心对称图形。 学习能力：通过两年多的初中学习，学生已具备了一定的观察事物的能力，积累了一些研究问题的经验，在一定程度上具备了抽象、概括的能力和语言转换能力，并且学生对学习数学有一定的兴趣. 在学生头脑中学生虽然熟悉正方形、菱形、矩形等特殊四边形的性质，了解图形的旋转、轴对称、平移等变换的性质。但是缺乏将图形变换与这些特殊四边形进行整合的经历。学生习惯从传统意义上的证明全等、转化成等腰三角形等方法来研究特殊四边形问题。缺乏从图形变换的角度来分析特殊四边形的经验。 三、教学目标 知识与能力目标： 进一步熟悉正方形四条边相等、四个角都是直角等性质。通过旋转变换和轴对称变换 解决正方形中的问题。从而对于图形变换的作用有了新的认识。提高学生自觉运用图形变换解决实际问题的习惯。 过程与方法目标： 通过研究丰富的几何图形的变换问题。培养观察、比较、分析、概括的能力，进而提高学生的学习能力.同时培养学生运动、变化的辨证观点. 情感态度目标： 让学生在民主、和谐的共同活动中感受学习的乐趣；培养学生不怕困难、勇于探索的优良作风，增强学生审美体验，提高学生的数学思维的情趣，给学生以成功的体验，形成学习数学知识的积极态度.培养学生勇于创新的精神,数学审美的能力，以及数与形对立统一的辩证方法. 四、教学重点难点： 重点：正方形中的旋转和轴对称变换应用 难点：通过旋转、轴对称变换的运用使学生体会如何分散的条件和结论集中在一体的思想方法 五、教学方法及学法指导 教学方法：引导探究法、情境教学法、范例教学法. 学习方法：探究学习法、合作学习法. 六、教学用具： 多媒体课件、黑板、几何画板 七、教学过程 步骤 教 学 内 容 教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图 新 课 导 入 1、复习旋转和轴对称变换的性质。 2、通过旋转、轴对称变换来研究正方形的四条边相等、四个角都是直角。 3、通过几何画板动画演示使学生直观感受旋转变换和轴对称变换。 1、课件展示旋转、轴对称变换性质。 2、演示几何画板动画：正方形中的旋转变换、轴对称变换。从而引出本节内容，在黑板上板书本节课题：特殊平行四边形中的旋转和轴对称变换。 学生积极思考，并集体参与回答. 1、复习旋转、和轴对称变换的性质。 2、以正方形为研究对象，初步理解两种图形变换的原理，为后续探究问题做铺垫。 步骤 教 学 内 容 教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图 新 课 讲 授 1、引例： 如图，在正方形ABCD中，边AD＝1，将△ADC绕点A顺时针旋转45°得到△AD＇C＇，此时C′D′与BC交于点E，则CE的长度为 ． 1、给学生以思考时间，鼓励学生独立完成。请完成解答的学生发言并给出积极的评价。 2、总结此题用到正方形的性质以及旋转变换。 1、认真思考，写出推理过程。 2、仔细聆听同学的解题方法。 1、以一道与正方形中旋转变换有关中考题作为本节课的切入点。 2、让学生初步体会旋转变换的应用。熟悉旋转变换的性质。为后续探究作铺垫。 新 课 讲 授 (F)(E) (F) (E) 当△ADC绕点A顺时针旋转时，∠DAC的两条边与正方形的边相交于点E，点F，猜想线段EF与线段DF、BE之间有什么数量关系？并说明理由。 SHAPE 1、演示几何画板中动画，并引导学生，给出猜想结论。EF=BE+DF 2、在黑板上作图形： 学生在观察动画演示过程中积极思考，猜想出结论。 1、由这道中考试题引发思考，提出问题。教会学生善于分析问题，抓住问题的关键条件深入探究。 2、引出本节课的主要探究内容：特殊平行