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轨迹方程说课稿 迁安市夏官营高中 杨玉敏 一、轨变问题在教材中的地位和作用 二、轨迹问题在高考中的地位 三、轨迹问题大纲要求及应试策略 四、教学过程 （1）双基回顾 （2）题组（一） （3）题组（二） （4）题组（三） 五、总结 六、作业 一、轨变问题在教材中的地位和作用 求曲线轨迹方程问题是解析几何的两个基本问题之一，掌握轨迹方程求法是把几何问题转化为代数问题求解的基础，是用代数方法解答几何问题的第一要求，是学生学习解析几何的重要目标，是学生今后运用数形结合思想解答实际问题的关键所在。 二、轨迹问题在高考中的地位 轨迹问题是高考中的一个热点和重点，在历年高考中出现的频率较高，特别是当今高考的改革以考查学生创新意识为突破口，注重考查学生的逻辑思维能力，运算能力，分析问题和解决问题的能力，而轨迹方程这一热点，常涉及函数、三角、向量、几何等知识，能很好地反映学生在这些能力方面的掌握程度。 文科全国高考卷2015年第二卷在此命题2014年第一卷在此名题2013年第一卷在此命题2013年第二卷在此命题2012年第一卷第二卷在此命题2011年在此命题 理科全国卷2016年第一卷在此命题2015年第一卷在此命题2014年第一卷在此命题2013年第一卷在此命题2012年第一卷在此命题2011年在此命题 根据各省每年题型的变化，结合全国卷（Ⅰ）2008，2009年解析几何题型，预测2010年全国卷（Ⅰ）命轨迹题型的可能性较大，在一、二轮复习中应引起我们足够的重视。 三、轨迹问题大纲要求及应试策略 1、知识目标要求：结合已学过的曲线及其方程的实例，了解曲线与方程的对应关系，掌握一些基本曲线方程的求法。 2、能力目标要求：加强学生理解能力、推理运算能力的培养与提高。 重点：求轨迹方程的基本方法——直接法、定义法、相关点法、参数法。 难点：①轨迹与轨迹方程的区别。 ②灵活选用适当的方法求轨迹方程。 四、教学过程（一）双基回顾 题组（一） 题组（二） 题组（三） 五、总结 * 1、曲线与方程 （1）在选定的直角坐标系下，如果曲线C上的点与一个二元方程f（x，y）=0的实数解建立如下关系： ① 。 ② 。 这时称方程f（x，y）=0为曲线C的方程，曲线C为 程f（x，y）=0的曲线。 （2）设P={具有某种性质（或适合某种条件）的点} Q={（x，y）| f（x，y）=0}。若设点M的坐标 （x0，y0），则用集合的观点，上述定义中的两条 以表述为： ①M∈P（x0，y0）∈Q，即PcQ ②（x0，y0）∈Q ，即 。 2、求轨迹方程的一般步骤 、 、 、 。 求轨迹方程的常用方法 （1） ：分析题设的几何条件，根据圆锥曲线的定义，判断轨迹是何种题型曲线，直接求出该曲线方程。 （2） ：根据题设动点轨迹的几何条件，列出含动点坐标（x,y）的解析式。 （3） ：相关点轨迹问题，主动点Q在已知曲线f（x，y）=0上运动，求与之相关动点P的轨迹。找出Q、P两点坐标见关系，再代入主动点Q所满足的曲线f（x，y）=0 （4） ：恰当引入参数，将动点纵、横坐标用参数表示，再连立消去参数得曲线方程。 双击回顾部分，由学生填写回忆本节课将要复习的知识点。 四、教学过程（一）双基回顾 1设椭圆的离心率为，焦点在轴上且长轴长为26．若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线的标准方程为（ ） A． B． C． D． 2 ABC的两个顶点A、B的坐标分别是（-6，0）、（6，0），边AC、BC所在直线的斜率之积等于- ，则顶点C的轨迹方程是 。 使学生进一步熟悉定义法与直接法，2要注意特殊点的取舍 1、已知 是圆 为圆心）上一动 点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为 . 小结： 1o定义法：若动点轨迹的条件符合某一基本轨迹的定义(如椭圆、双曲线、抛物线、圆等)，可用定义直接探求. 2o定义法的关键是条件的转化——转化成某一基本轨迹的定义条件。 2、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作垂线 ，垂足