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一、夹逼准则 二、单调有界收敛准则 三、极限存在的柯西准则 * 极限的存在准则 一、夹逼准则 二、单调有界收敛准则 三、极限存在的柯西准则 准则 (数列收敛的夹逼准则) 证 由数列极限的定义, 上两式同时成立, 上述数列极限存在准则可以推广到函数极限. 准则 (函数极限的夹逼准则) 例1 解 根据夹逼准则可知 解 由夹逼准则得 例2 例3 证 根据牛顿二项式公式 由夹逼准则得 类似地， 例4 解 根据夹逼准则, 单调数列的定义 递增或递减数列统称为单调数列. 准则的几何解释: 从数轴上看, 假设数列有界, 准则 单调有界数列必有极限. 例5 证 (舍去) 柯西(Cauchy)极限存在准则 该准则也称柯西审敛原理.
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