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五年级奥数 举一反三
第25周 最大公约数;专题简析;王牌例题1： 一张长方形的纸，长75厘米、宽6分米。现在要把它刚好裁成一些正方形，并且正方形边长为整厘米数，有几种裁法？如果要使裁得的正方形面积最大，可以裁多少块？;举一反三1
1.把135厘米长、105厘米宽的长方形纸，裁成同样大小的正方形，并且无剩余，至少能裁多少块？
2.一块长45厘米、宽30厘米的长方形木板，把它锯成若干块正方形而无剩余，所锯成的正方形的边长最长是多少厘米？
3.将一块长80米、宽60米的长方形土地划分成面积相等的小正方形，小正方形的面积最大是多少？;王牌例题2： ?一个长方体木块，长2.7米，宽1.8分米，高1.5分米。要把它切成大小相等的正方体木块，不许有剩余，正方体的棱长最大是多少分米？;举一反三2
1.一个长方体木块的长是45厘米、宽36厘米、高24厘米。要把它切成大小相等的正方体木块，不许有剩余，求所切正方体木块的棱长最长是多少厘米？
2.有50个梨，75个橘子和100个苹果，要把这些水果平均分给几个小组，并且每个小组分得的三种水果的个数也相同，最多可以分给几个小组？
3.有3根钢管，它们的长度分别是240厘米、200厘米和480厘米，如果把它们截成同样长的小段，且不许有剩余，每小段最长可以是多少厘米？;【思路导航】一个数除200余4,可以转化为196能被某一个数整除，另两个条件可以转化为：294和490都被那个数整除。求这个数最大是多少，也就是求196,294和490的最大公约数是多少。 (196,294,490)=98 答：这个数最大是98;举一反三3
1.一个数除425余5，除500少4，除300余6，这个数最大是多少？
2.如果把110本练习本平均分给五(1)班同学，则多5本；如果把210本练习本平均分给这个班同学则正好分完；如果把240本练习本平均分给这个班同学，还少5本，五(1)班最多有多少名同学？
3.一个数，除410时余5，除242时少1，除550时余10，这个数最大是多少？;王牌例题4： 一条道路由甲村经过乙村到丙村。已知甲、乙两村相距360米，乙、丙两村相距675米。现在准备在路边栽树，要求相邻两棵之间距离相等，并在甲乙两村和乙丙两??的中点都要种上树，求相邻两棵之间的距离最多有多少米？;举一反三4
1.一条公路由A经B到C。已知A、B相距300米，B、C相距215米。现在路边植树，要求相邻两树间的距离相等，并在B点及AB、BC的中点上都要植一棵，那么两树间的距离最多有多少米？
2.有336支铅笔，252块橡皮，210个文具盒，用这些文具，最多可以分成多少份同样的礼物？在每份礼物中，铅笔、橡皮、文具盒各有多少？
3.甲数是36，甲、乙两数的最小公倍数是288，最大公约数是4，乙数是多少？;王牌例题5： 用一张长1072毫米、宽469毫米的长方形纸，剪成面积相等的正方形，并且最后没有剩余，这些正方形的边长最长是多少？;辗转相除法： 这种求两个较大数的最大公约数的方法叫辗转相除法。上面的方法可以写成这样：
所以，(1072,469)=67;?
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