反比例教学设计（第一课时）.docVIP

第六章 6.1反比例函数 教 学 设 计 贵溪市实验中学 于丽连 第六章 6.1反比例函数 一、教材分析 1．教材地位和作用 本节课是北师大版九年级上册第六章第一节的内容，反比例函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律基础上抽象出的重要数学概念，是研究现实世界变化规律的重要数学模型.在前面已学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等内容，对函数已经有了初步的认识，在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念，为后继学习产生积极影响. 2．教学目标分析基于对教材的理解和分析，本人将该节课的教学目标定位为 ?围绕课程标准，提出了本节课外显的教学目标: 教学目标： 知识目标：1、从现实情境和已知经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对概念的理解。 2、经历抽象反比例函数概念的过程，了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。 3、会求简单实际问题中的反比例函数解析式。 能力目标：进一步提高探究问题、归纳问题的能力，能运用函数思想方法解决有关问题。 重点、难点、关键 （1）理解和领会反比例函数的概念； （2）难点：领悟反比例函数的概念； （3）关键：从现实情意和所学的知识入手，探索两个变量之间的相依关系。 二、学情分析 在前面的学习过程中，学生对函数的概念，函数所反映的是两个变量之间的关系的内涵有了一定的了解，在已经学习了正比例函数、一次函数后，又一次学习函数，根据变量间的不同变化情况让学生们认识到了另一种函数——反比例函数.九年级学生已经具备了思维的完备性、深刻性、实践性、批判性等思维品质，但尚待提高，学生抽象概括能力也有限，对函数的意义的理解、数量变化规律的把握还有一定的难度，特别是对抽象的表达式中的变量的取值理解不深.因此本节课的教学难点是：领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.在反比例函数概念的形成过程中，应注重充分利用学生已有的生活经验与背景知识，创设丰富的现实情境，同时充分让学生自主学习与合作交流相结合，通过举例、说理、交流等形式，内化、升华、巩固其知识，让学生揭示规律，形成能力. 三、教法与学法 本节课采用启发教学法、引探教学法、讲授教学法等诸多方法之长，借助多媒体手段引导学生观察、合作、探究，促进学生自主学习，努力做到教与学的最优组合。 教学手段：多媒体辅助教学 教学具准备：教具（课件、投影仪） 四、教学过程分析 一堂课成败的关键，主要是看教学设计的条理与清晰性，我将从以下几个环节进行设计 （一）创设情景，提出问题 （二）合作交流, 构建新知 （三）运用新知，体验成功 （四）挑战自我，扩展新知 （五）归纳小结 （六）作业布置 （七）板书设计 第一环节：创设问题情境，引入新课 活动目的 给学生设置疑问，激发学生学习兴趣。 活动过程 首先我们先来回忆一下什么叫函数? 1.复习函数的定义 在某变化过程中有两个变量x，y.若给定其中一个变量x的值，y都有唯一确定的值与它对应,则称y是x的函数. 我们在前面学过一次函数和正比例函数，知道一次函数的表达式为y＝kx+b其中k，b为常数且k≠0，正比例函数的表达式为y＝kx，其中k为不为零的常数,但是在现实生活中，并不是只有这两种类型的表达式，如把一张一百元换成50元的人民币，可得几张？换成10元的人民币可得几张？依次换成5元，2元，1元的人民币，各可得几张？换得的张数y 与面值x之间有怎样的关系呢？y和x之间的关系式肯定不是正比例函数和一次函数的关系式，那么它们之间的关系式究竟是什么关系式呢?这就是本节课我们要揭开的奥秘. [设计意图] 本着课程来源于生活的理念，选择学生所熟悉的纸币，提出问题串，这些问题来自于学生生活圈子，符合学生最近发展区的认知规律，使学生感到亲切、自然，同时学生应用生活经验很容易能够解决这些问题. 因此最大限度地激发学生的学习兴趣，提高学生思考问题的主动性和解决问题的能力，从而培养对数学学科的浓厚兴趣.让学生真正体会到生活处处皆数学，生活处处有函数. 学生在答题的过程，就是学生主动参与学习的过程，既提高了学生的参与度，又发挥了学生的自由度，变调动学为主动学。 第二环节：合作交流, 构建新知 活动目的 在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出数学概念，结合具体情境领会反比例函数作为一种数学模型。 活动过程 引入我们今天要学习的是反比例函数，它是函数中的一种.我们来看下面实际问题中的变量之间是否存在函数关系，若是函数关系，那么是否为正比例或一次函数关系式. 问题1：电流I，电阻R，电压U之间满足关系式U＝IR，当U＝220 V时. (1)你能用含有R的代数式表示I吗? (2)利用写出的关系式完成下表： R/Ω 20 40 60