《一次函数》期末复习.docVIP

PAGE PAGE 2 《一次函数》期末复习教案 教学目标： 知识目标：了解一次函数的概念；能正确画出一次函数的图象,掌握一次函数的图象和性质；能根据具体条件列出一次函数的关系式。 能力目标：理解数形结合的数学思想,强化数学的建模意识,提高利用演绎和归纳进行复习的能力。 情感目标：通过对零散知识点的系统整理,让学生认识到事物是有规律可循的,同时帮助他们提高复习的效果,增进数学学习的兴趣。 教学重难点： 利用一次函数图象解决实际问题；根据不同条件求一次函数的表达式。 教学过程： 一、出示与一次函数有关的考点 考点一：概念 考点二：图象及其性质 考点三：表达式的求法 考点四：图象的应用 考点五：与二元一次方程（组）的关系 本节课复习前三个考点 二、针对考点进行知识讲解与强化训练 考点一：一次函数与正比例函数的概念 （一）知识讲解 我们把形如__________________________的函数叫做一次函数。 当 b=_____ 时，为正比例函数。即y=kx（k是常数，k≠0） 注意：1、k不等于____ 2、x次数为____ （二）强化训练 1、若 y=(k+3)x-2 是一次函数，则 k__________ 2、若 是正比例函数，则m=________ 考点二：图象及其性质 （一）知识讲解：一次函数图象的画法 画一次函数 y=kx+b（k≠0）的图象一般取_________和__________两点 画正比例函数 y=kx（k≠0）的图象一般取_________和_______ __两点 （二）强化训练 在同一直角坐标系中分别作出一次函数y=2x+6，y=-x，y=-x+4,y=5x的图象。 （三）知识讲解：一次函数的性质 1、增减性（由_________决定） 当k0时，y随x的增大而_________； 当k0时，y随x的增大而_________； 2、倾斜度（由_______________决定） k的绝对值越______，直线越陡，相应的函数值增大或减小的速度越______. 3、图象位置（由k和b共同决定) k、b取值 草图 所在象限 k0,b0 k0,b0 k0,b0 k0,b0 4、与坐标轴交点（由k和b共同决定) 与x轴交于( ， )；与y轴交于( ， ) （四）强化训练 1、增减性的应用 （1）下列函数中，y随x的增大而减小的有_______ ①y=-3x; ②y=4x-1; ③y=6-x; ④y=(3-π)x; （2）点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=-4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（　　） 　 A． y1＞y2 B． y1＞y2＞0 C． y1＜y2 D． y1=y2 2、倾斜度 正比例函数y=x和y=3x中，哪一个函数的图象与y轴的夹角更大？哪一个函数的函数值先达到100？ 3、图象的位置 （1）一次函数y=2x+1的图象不经过（　　） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 （2）已知一次函数y＝kx＋b中y随x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ） yxOy y x O y x O y x O A B C D y x O 一次函数y=﹣2x+4的图象与x轴交点坐标是　　　　　，与y轴交点坐标是　　　　　 ，图象与坐标轴所围成的三角形面积是　　　　　． 考点三：表达式的求法 （一）知识讲解 确定一次函数的表达式常用 ，即先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式。 （二）强化训练 （1）一次函数的图象如图所示，看图填空： ①当x=0时，y=____，当x=____时，y=0； ②求此函数的表达式。 ③当x=5时，y=____，当y=30时，x=____。 （2）油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0．2升／分钟，则油箱中剩余油量 Q（升）与流出时间t(分钟）的函数关系是（ ） A． B． C． D． 三、课堂小结 通过本课的学习，你有那些收获？还存在什么困惑？ 四、课后作业 1、若 y=(m-4)x+m2-16 是正比例函数，则m=______ 2、已知直线y＝kx－4（k＜0）与两坐标轴所围成的