《1.3不等式的解集》学案 人教新课标版 .docxVIP

《1.3不等式的解集》学案 人教新课标版 班级： 姓名： 【学习目标】 1、理解不等式的解与解集的意义. 2、了解不等式解集的数轴表示. 学习过程 一、【自学探究】 1、用不等式表示： (1) x的3倍大于1； (2) x的3倍大于或等于1；(3) y与5的差小于0； 2、根据不等式的基本性质，把下列不等式化成 或 的形式． （1） 　　（2） 3、燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.02 m/s，人离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？ 二、【师生合作】 1、想一想： （1）x=5,6,8能使不等式x＞5成立吗？ （2）你还能找出一些使不等式x＞5成立的x的值吗？ 2、基本概念： 那么大家能否根据方程的解来类推出不等式的解呢？ 叫做不等式的解. 例如, 6是不等式＞5的一个解,7,8,9…也是不等式＞5的解. 想一想：不等式的解唯一吗？ 正因为不等式的解不唯一，因此 组成不等式的解集. 例如, 不等式的解集是;不等式的解集是所有非零实数. 叫做解不等式. 注意:不等式的解与不等式的解集是两个不同的概念，不等式的解是指满足这个不等式的未知数的某个值，而不等式的解集，是指满足这个不等式的未知数的所有的值，不等式的所有解组成了解集，解集中包括了每一个解． 3、议一议： （1）以方程为例，说出一元一次方程的解的情况．不等式的解的个数是多少？能一一说出吗？ （2）请你用自己的方式将不等式＞5的解集和不等式x－5≤－1的解集分别表示在数轴上，并与同伴交流. （3）不等式的解集 与 有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来． 4、例题：根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来. （1）x－2≥－4; （2）2x≤8 （3）－2x－2＞－10 三、【课堂检测】 1、不等式的解有（ ）个. A．1　　B． 2　　C．3　　D．无数个 2、不等式 的解集是（　） A． 　　B． 　　C． 　　D． 3、不等式 的正整数解为（　） A．1，2　　B．1，2，3　　C．1　　D．2 4、下列说法错误的是（ ） A.－3x9的解集为x－3 B.不等式2x－1的整数解有无数多个 C.－2是不等式3x－4的解 D.不等式x－5的负整数解有无数多个 5、等式－3≤x2的整数解的个数是（ ） A.4个 B.5个 C.6个 D.无数个 6、在数轴上表示下列不等式的解集． ① 　 ② ③ 7、不等式表示图中所示的解集． 四、【课堂小结】 1 2 3 五、【课后反思】 六、【课后检测】 1、若不等式(a+1)x＜a+1的解集为x＜1，那么a必须满足( ) A.a＜0 B.a≤－1 C.a＞－1 D.a＜－1 2、已知ax＜2a(a≠0)是关于x的不等式，那么它的解集是( ) A.x＜2 B.x＞－2 C.当a＞0时，x＜2 D.当a＞0时，x＜2;当a＜0时，x＞2 3、不等式2x－1≥5的最小整数解为________. 4、如果不等式(a－3)x＜b的解集是，那么a的取值范围是______. 5将下列不等式的解集在数轴上表示出来． （1）；（2）；（3）的非负整数解． 6 将数轴上x的范围用不等式表示． （1） （2） （3） 7、试判断－2，1，2，，10，0，3是否是不等式的解？再找出这个不等式的另外两个小于2的解．