《一次函数y=kx+b(k≠0)的图像和性质》教学设计及反思.docVIP

《一次函数y=kx+b(k≠0)的图像和性质》教学设计 教材名称 一次函数y=kx+b(k≠0)的图像和性质 学习目标 一、知识技能：理解直线y=kx+b(k≠0)与直线y=kx(k≠0)之间的位置关系；利用图像理解掌握一次函数的性质；用两点法画一次函数的图像。? 二、过程与方法：通过用描点法画一次函数的图像，并结合列表数据分析得出一次函数的性质；经历知识的归纳、探究过程，体会数形结合思想的应用。? 三、情感态度价值观：通过画一次函数的图像来研究性质，体验数与形的内在联系，感受函数图像的简洁美；探究活动中渗透与他人交流、合作意识和探究精神。? 学习重点 一次函数的图像和性质。 学习难点 由一次函数的图像归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。 学习方法? 探究、交流、归纳。 学习预设 通过回顾正比例函数的图像和性质，进而引导学生利用描点法画出一次函数的图像，来发现它的形状及其与正比例函数的位置关系，通过动手实践，加强对一次函数图像的认识，得出性质。在拓展练习中给学有余力的学生留下发展的空间。 学习过程 问题与情景 师生行为 设计意图 活动1：复习铺垫 问题1： 1什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么联系？ 2正比例函数的图像是什么样的？如何快速画出图像。 3正比例函数y=kx(k是常数，k不等于0）中，k的正负对图像有什么影响？ 4一次函数的图像是什么样的？它又有怎样的性质？ ? 教师提出问题，学生口答，然后生生互评、师生互评纠正。 ? 1学生能否准确用两点法画出正比例函数的图像，由图像回顾性质，掌握由特殊到一般的方法。 ?2能否理解直线的变化趋势（形）与函数性质（数）之间的对应关系。 ? 教师提出问题引入新课。激发探究欲望。 ?? 回顾正比例函数的图像和性质，设计知识“最近发展区”---正比例函数的图像及性质，为类比、探究一次函数的图像及性质做好铺垫，自然地引入新课。 活动2：认识猜想 问题2：一次函数的图像 画出函数y = -2x,y=-2x+3的图像. 1）观察、比较两图像，得出性质 2）比较两个解析式，由此解释两图像的位置关系。 3)推广;所有的一次函数的图像都是直线吗？ ? ??? 教师提出问题，鼓励学生画图像，进而发现它的形状及位置关系。 ??? 学生用描点法画出图像，并通过观察、比较两个图像的相同点和不同点，对比列表中的数据特点进行分析进行交流。 ??? 教师对学生的观察、推广等结论进行适时评价，在此基础上得出结论。 本次活动中教师应关注： 1列表时自变量取值是否合理。 2描点的过程中，是否注意到了几组对应点的位置变化规律。 3学生能否通告函数解析式（数）对“平移”（形）作出解释。 4为什么说平移|b|个单位，而不说平移b个单位。 ?? 在学生已经知道正比例函数的图像是一条直线的基础上，通过对应描点法 来画正比例函数、一次函数的图像，让学生在描点的过程中去体验两者之间的位置关系。 ?? 通过一系列富有成次、探究性的问题来揭示知识的形成过程。 ?? 让学生结合解析式对平移作出解释，加深理性认识。 活动3：实践操作 实践：归纳一次函数的性质。 操作：在同一坐标系中画出函数y=x+1,y=-x+1,y=3x+2,y=3x-2的图像。 探究：一次函数y = kx +b （k≠0)中的k正负对函数图像有什么影响，并在此基础上表述一次函数的性质。 ??? 学生动手画图像，并通过观察、类比，发表结论。 ??? 教师关注：学生观察、类比探究新知的方法；和引导学生从数形两方理解和掌握一些函数的性质。 ?? 通过动手实践，进一步巩固一次函数图像的画法，并为探究性质作准备。 ?? 通过改变k的取值，引起直线位置的变化，使本节课的重点浮出水面。 活动4：体验探究 1、在同一坐标系中画出函数 ? Y=x+2,y=-x+2,y=2x+2,y=-2x+2的图像。 2、观察所画图像，类比正比例函数中k的正负对图像的影响，探究一次函数y=kx+b（k≠0)k的值对函数图像有什么影响，并交流归纳得出一次函数的性质。 ? 学生画出函数图像，进行观察、类比、交流自己的结论。 ? 教师适当引导学生从k的正负来分析直线的画法，得出函数的增减性。重点关注学生画出的图像是否正确、观察类比探究新知的方法；从数和形两方面去理解和掌握一次函数的性质。 通过动手画图像，进一步巩固一次函数图像的画法，为探究性质做准备。 ? 通过类比、交流得出一次函数的性质。 活动5：巩固拓展1 1、教材第117页练习第1、2题。2、补充：y=-3x-2经过（?????? ）象限，y随x的增大而（????? ）；y=kx-5中y随x减小而增大，k（?? ）0. 3、拓展：由练习2中的图像，归纳：y=kx+b（k≠0）b对函数图像的影响。 ?? 学生板演与练习本同时进行独立完成。 ?