2.4 用因式分解法求解一元二次方程教学设计.4 用因式分解法求解一元二次方程演示文稿.pptxVIP

2.4 用因式分解法求解一元二次方程;2、用公式法解一元二次方程应先将方程化为 _______________ ;相信你行： 一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎样求出来的？ ;解：设这个数为x，根据题意，可列方程 x2=3x 两边同时约去x,得 ∴ x=3 ∴ 这个数是3。;归纳总结： 1、当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我们就采用分解因式法来解一元二次方程。 2、如果ab=0那么a=0或b=0 “或”是“二者中至少有一个成立”的意思，包括两种情况，二者同时成立；二者不能同时成立。“且”是“二者同时成立”的意思。 3、分解因式常用的方法：?提公因式法 ?运用公式法：a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 ;例题讲解： 解下列方程(1）5X2=4X (2) X-2=X(X-2) (3) (X+1)2-16=0;解：原方程可变形为 （X-2）-X(X-2)=0 ∴ (X-2)(1-X)=0 ∴ X-2=0或1-X=0 ∴ X1=2 ， X2=1 ; 解：原方程可变形为 [(X+1)+4][(X+1)-4]=0 ∴ (X+5)(X-3)=0 ∴ X+5=0或X-3=0 ∴ X1=-5 ， X2=3 ;小试牛刀： 1、解下列方程： （1）(X+2)(X-4)=0 （2）9X2-16=0 （3） 4X(2X+1)=3(2X+1) 2、一 个数平方的两倍等于这个数的7倍，求这个数. ;拓展延伸： 1、一个小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的速度h(m)与时间t(s)满足关系：h=15t-5t2 小球何时能达到10m高？ 2、 一元二次方程 （a-1）x2 +3ax+(a+4)(a-1)=0有一个根为0，求a 的值 ;1、一个小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的速度h(m)与时间t(s)满足关系：h=15t-5t2 小球何时能达到10m高？ P38 ;2、 一元二次方程 （a-1）x2 +3ax+(a+4)(a-1)=0有一个根为0，求a 的值 ;感悟与收获： 1、因式分解法解一元二次方程的基本思路和关键是什么？ 2、在应用因式分解法时应注意什么问题？ ; 布置作业： 课本47页习题2.7 1、2