北师大版七年级数学下册第2章平行线与相交线复习课件.ppt

回顾与思考 第二章平行线与相交线 练习一： 练习二:  再 见 * * A B C D E F O A B C D A B D E O 平行线 F E O 相交线 对顶角、补角、余角的概念及性质 平行的条件； 平行的特征。 概念： 两个角的和是直角，称这两个交互为余角。 两个角的和是平角，称这两个交互为补角。 有公共顶点，两边互为反向延长线的两个 角叫做对顶角 性质： 同角或等角的余角相等； 同角或等角的补角相等； 对顶角相等。 区别：条件与结论互换， 即：已知平行用特征，探索平行用判定。 平行线的判定方法： 平行线的特征： 两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补； 同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行； 平行于同一直线的两直线平行。 相交线与平行线 相交线 平行线 补角、余角、对顶角 丰富情景 探索直线平行的特征 探索直线平行的条件 同位角 内错角 同旁内角 A C E O 大众图标可以看作两个相同的“V”字型组成，下图给出一个“V”和O点.你能利用尺规作图补充完整吗？ D F B 相交线与平行线 相交线 平行线 尺规作图 补角、余角、对顶角 丰富情景 探索直线平行的特征 作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角。 探索直线平行的条件 同位角 内错角 同旁内角 本章知识结构图： E 3 A B C D O 2 1 1.若∠BOC=2∠1， 则∠1=______， ∠BOC=_______。?????? 34° 60° 120° 2.若∠1=56°,则∠3=_____。 3?. 如图，在电线杆C点处引两根拉线固定电线杆，若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，那么∠1___∠3 （填 ， =， ） 理由是_____________。 = 同角的余角相等 2 1 3 C 如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东42 °.甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通，乙地所修公路的走向是南偏西多少度？为什么？ 甲 乙 北 北 42 ° 南偏西42 °度 2.如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=100°。已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数。（学生尝试用自己的方式书写说理过程） A D B C 115° 110° ∠A=115° ∠B=65 ° ∠D=100° ∠C=70 ° 算算看： 已知如图，OB⊥OA，直线CD过O，∠BOD=110°，求∠AOC的度数？ ∠BOD=110° ∠BOC=70° ∠AOC=20° 考考你： 图中如果AC∥BD 、AE ∥BF ，那么 ∠A与∠B的关系如何？你是怎样思考的？ AC∥BD， AE ∥BF ∠A=∠B ∠A=∠DOE ∠B=∠DOE 辨析与比较： 如图，是两块相同的三角尺拼接成的一个图形，请找出图中互相平行的边。 A1 B C D A C1 A B C D ∠BA1C= ∠DC1A AB∥CD ∠AC1B= ∠DA1C A1D∥BC1 若其中一块三角尺沿着重合的边向下滑动（如图所示），原来平行的边还平行吗？你知道其中的道理吗？ A B C D E 1 F 2 操作与解释： 数学课上有这样一道题：“如图，以点B为顶点,射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC=∠A，EB与AD一定平行吗？”。小王说“一定平行”；而小李说“不一定平行”。你更赞同谁的观点？  探索与思考： 有一条直的等宽纸带，按如图所示折叠时，∠1=30°求纸带重叠部分中∠CAB的度数。 A B C 1 2 3 4 E F 已知：AB∥CD。试探索 ①∠A、∠C与∠AEC之间的关系； ②∠B、∠D与∠BFD之间的关系。 A B C D E F 几 何 之 旅 1 2 3 4 l