圆的切线的判定（导学案）.doc

圆的切线的判定（导学案） 一、学习目标： 1、理解切线的判定定理，并学会运用。 2、知道判定切线常用的方法有两种，掌握方法的选择。 二、学习重点、难点： 1、重点：切线的判定定理和切线判定的方法。 2、难点：切线判定定理中所阐述的圆的切线的两大要素。 三、学习过程： 1、复习回顾： （1）切线的两大要素：一是经过半径 ；二是直线 于这条半径。 （2）切线判定的方法：一是连半径，证 ；二是作垂直，证 。 2、案例分析： 例1、如图，AB是⊙O直径，点D在AB延长线上，点C在⊙O上，连接AC、BC、CD，且AC=CD，BC=BD。 求证：CD是⊙O的切线。 例2、已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D．求证：PD是⊙O的切线。 例3、如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，过点B作OP的平行线BC ,交⊙O于点C，连接PC. 求证：PC是⊙O的切线。 例4、如图，已知同心圆O，大圆的弦AB=CD，且AB是小圆的切线，切线点为E。 求证：CD是小圆的切线。 3、课堂练习： （1）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且∠CBD=∠A。 求证：BD是⊙O的切线。 （2）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D．求证：BC是⊙O切线 （3）如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O与斜边AC交于点D，E为BC边的中点，连接DE． 求证：DE是⊙O的切线． （4）如图，AB=AC，OB=OC，AB切⊙O于点D，请猜想AC与⊙O的位置关系，并证明你的结论。 4、小结 5、作业：课堂练习剩下题。