第九章-振动习题.ppt

钟的图片来自 :8180/gif/goods/clock/03.asp 钟的图片来自 :8180/gif/goods/clock/03.asp 钟的图片来自 :8180/gif/goods/clock/03.asp 钟的图片来自 :8180/gif/goods/clock/03.asp 第九章 振动 * *第九章 振 动 物理学 第五版 * * 9-1 一个质点作简谐运动，振幅为 ，在起始时刻质点的位移为 ，且向 轴正方向运动，代表此简谐运动的旋转矢量为（ ）。 答案（B） 由题意可知： 9-2 已知某简谐运动的振动曲线如图所示，则此简谐运动的运动方程（ 的单位为 ， 的单位为 ）为（ ） (B) (C) (D) 答案（D） 由图可得，振幅 运动方程为 初相可用旋转矢量图求出， 由图可得 运动方程为 9-3 两个同周期的简谐运动曲线如图所示， 的相位比 的相位（ ） (A) 落后 (B)超前 (C)落后 (D)超前 由图可得，两个简谐运动的频率相同，相位差就是初相位差。应用旋转矢量图可求出两个简谐运动的初相差。 答案（B） 9-4当质点以频率 作简谐运动时，它的动能的变化频率为（ ） (A) (B) (C) (D) 简谐运动的动能为 曲线为 答案（C） 9-5图中所画的是两个简谐运动的曲线，若这两个简谐运动可叠加，则合成的余弦振动的初相位为（ ） (A) (B) (C) (D) 0 应用旋转矢量图可求出两个简谐运动的初相。 应用矢量图求出合成的简谐运动的初相。 答案（D） 9-7 若简谐运动方程为： ，式中 的单位为 ， 的单位为 。求（1）振幅、频率、角频率、周期和初相；（2） 时的位移、速度和加速度。 解： （1） （2） 时的位移、速度和加速度 9-12 一放置在水平桌面上的弹簧振子，振幅 ，周期 。当 时：（1）物体在正方向端点；（2）物体在平衡位置，向负方向运动；（3）物体在 处，向负方向运动；（4）物体在 处，向正方向运动。求以上各种情况的运动方程。 解： （1）t=0，物体在正方向端点 应用旋转矢量图得初相 运动方程为 （2）t=0，物体在平衡位置，向负方向运动 应用旋转矢量图得初相 运动方程为 （3）物体在 处，向负方向运动 应用旋转矢量图得初相 运动方程为 （4）t=0，物体在 处，向正方向运动 应用旋转矢量图得初相 运动方程为 9-13 有一弹簧，当其下端挂一质量为 的物体时，伸长量为 。若使物体上下振动，且规定向下为正方向。（1）当 时，物体在平衡位置上方 处，由静止开始向下运动，求运动方程；（2）当 时，物体在平衡位置并以 的速度向上运动，求运动方程。 解： 物体平衡时有： 选物体平衡时的位置为坐标原点，向下为坐标的正方向，则物体的运动将是简谐运动，且不用考虑重力的影响，与水平放置的弹簧振子的运动完全相同。 物体振动时的角频率为： （1）由初始条件有： 由旋转矢量图的初相位为： 运动方程为 （2）由初始条件有： 振动的振幅为： 由旋转矢量图的初相位为： 运动方程为 9-14 某振动质点的 曲线如图所示，试求：（1）运动方程；（2）点P对应的相位；（3）到达点P相应位置所需时间。 解： 由图可得： 由旋转矢量图的初相位为： 由初始条件有： 代入运动方程有： （取正号） （1）运动方程 （2）点P对应的相位 由旋转矢量图得P点的相位为： （3）由初始位置到达点P相应位置所需时间 由旋转矢量图得： 9-1