《数学学习的心理基础与过程》 第一章范希尔理论.pptVIP

;;1.1 范希尔理论;1.1.1 几何思维水平(五水平);2. 层次1：分析 儿童能分析图形的组成要素及特征，并以此建立图形的特性，利用这些特性解决几何问题，但无法解释性质间的关系，也无法了解图形的定义；能根据组成要素比较两个形体，利用某一性质做图形分类，但无法解释图形某些性质之间的关联，也无法导出公式和使用正式的定义。;3. 层次2：非形式化的演绎 儿童能建立图形及图形性质间的关系，可以提出非形式化的推论，了解建构图形的要素，能进一步探求图形的内在属性和其包含关系，使用公式预定义及发现的性质做演绎推论。但不能了解证明与定理的重要性，不能由不熟悉的前提去证明结果的成立，也不能建立定理网络之间的内在关系。;4. 层次3：形式的演绎 学生可以了解到，证明的重要性和了解“不定义元素”、“公理”和“定理”的意义，确信几何定理是需要形式逻辑推演才能建立的，理解解决几何问题必须具备充分或必要条件；能猜测并尝试用演绎方式证实其猜测，能够以逻辑推理解释几何学中的公理、定义、定理等，也能推理出新的定理，建立定理间的关系网络，能比较一个定理的不同证明方式；能理解证明中的必要与充分条件。;5. 层次4：严密性 在这个层次能在不同的公理系统下严谨的建立定理，以分析比较不同的集合系统。;到了20世纪80年代，范希尔又把五个思维水平合并为三个;1.1.2 几何教学阶段;阶段1：学前咨询;阶段4：自由定向;1.1.3 范希尔理论的特点;1.1.4 范希尔理论与SOLO理论的比较;二是利用水平的划分对模式进行定性的分析。SOLO把抽象程度和题目上的复杂程度分为五个水平（或结构）;为了弥补SOLO输入法由于概念模糊造成的分类不稳定等问题，伯奈特、曲格韦尔等人在SOLO分类法中加入了三个层次，这样使得分类更加明确，如下表：;二、在SOLO结构中，与评价有关的四个特点;三、SOLO分类与范希尔理论在许多方面的比较;1.1.5 范希尔理论与皮亚杰理论做对比;1.2 范希尔理论的应用;1.2.1 几何课程的编制;1.2.2 几何思维水平的评估;1.2.3 几何教学设计;范希尔模型用于学生几何活动水平的定位;四、如何编制??合我国教学实际的范希尔水平测试题？;五、如何考查不同年级学生的范希尔思维水平？