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例题解析 2、判断下列各图中的函数k、b的符号. * 这四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？它们的图像位置有什么异同？ y=x y=0.5x y=-x y=-0.5x -1 -1 x y 1 2 3 4 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -2 -3 -4 0 · · · · · y x 1 2 3 4 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -2 -3 -4 0 · 这四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？ 演 示 y= b0 b=0 b0 直线经过的象限 增减性 y o x y o x y o x k0 性 质 图 象 y=kx+b 第一、三象限 y随x增大而增大 第一、二、三象限 y随x增大 而增大 第一、三、四象限 y随x增大而增大 (0, b) (0, b) (0, 0) k 0时，图像定经过第一、第三象限 增减性 直线经过的象限 b0 b=0 b0 y o x y o x y o x k0 性 质 图 象 y=kx+b 第二、四象限 y随x增大 而减小 第一、二、四象限 y随x增大 而减小 第二、三、四象限 y随x增大 而减小 (0, b) (o, b) (0, 0) k 0时，图像一定经过第二、第四象限 例1、已知函数y=(m+1)x-3 (1)当m取何值时，y随x的增大而增大？这时它的图象经过哪些象限? (2)当 m取何值时，y随x的增大而减小？这时它的图象经过哪些象限? 解：（1）若 y随x的增大而增大，则m+10,即m-1;图像经过第一三四 象 （2）若y随x的增大而减小，则m+10,即m-1,图像经过第二三四象限。 1、下列函数图像经过哪些象限？y随x的增大而 怎样变化？ 1)、y = -3x–1 2)、y = -5x +3 3)、y = 3x–2.3 4)、y = x +4 即时练习： (1)二三四，y随x的增大而减小 (2)一二四，y随x的增大而减小 (3)一三四，y随x的增大而增大 (4)一二三，y随x的增大而增大 0 k 0 b 0 k 0 b 0 k 0 b 0 0 0 1．(1)当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右 ； (2)当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右 . 当b0,直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，直线与y轴交于负半轴；当b=0时，直线与y轴交于坐标原点. 2．k＞0,b＞0时，直线经过 象限；k＞0,b＜0时，直线经过 象限；k＜0,b＞0时， 直线经过 象限；k＜0,b＜0时， 直线经过 象限. 下降 上升 一、二、三 一、三、四 一、二、四 二、三、四 1.已知函数y=(m-3)x-2. (1)?当m取何值时,y随x的增大而增大? (2)当m取何值时,y随x的增大而减小? 2.已知点(x1,a)和(x2,b)都在直线y= 上,若x1x2,试比较a和b的大小. 1、(1)m3;(2)m3; 2、ab 3.一次函数y=kx+b中，kb0,且y随x的增大而 减小，则它的图象大致为（ ） C *
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