八年级19.1.2函数的图像.pptVIP

19.1.2 函数的图象 幸福中学数学组 观察与思考： 观察函数的图象要注意一些什么事项呢？ (1)弄清横、纵坐标表示的意义。 (2)自变量的取值范围。 (3)图象中函数随着自变量变化的规律。 . 课堂归纳(一)： 如何判断一点是否在某个函数的图象上? 若一个点在某个函数图象上,那么这一点的横、纵坐标一定满足这个函数的解析式,反之则不在。 例 一水库的水位在近5小时内持续上涨， 下表记录了这5小时的水位高度。 （1）由记录表推出这5小时中水位高度y（单位：米）随时间t（单位：时）变化的函数解析式，并画出函数图像。 （2）据估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时，预测在过2小时水位高度将达到多少米？ t/时 0 1 2 3 4 5 y/米 10 10.05 10.10 10.15 10.20 10.25 t/时 0 1 2 3 4 5 y/米 10 10.05 10.10 10.15 10.20 10.25 （1）由记录表推出这5小时中水位高度y（单位：米）随时间t（单位：时）变化的函数解析式。 由记录表观察到开始水位高10米，以后每隔1小时，水位升高0.05米，这样的变化规律可以表示为： y=0.05t+10 (0 ≤t ≤5) （2）据估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时，预测在过2小时水位高度将达到多少米？ y=0.05×7+10 =10.35 2小时后，预计水位高10.35米。 y 10 5 0 10.35 t 7 y=0.05t+10 把函数的图像向右延伸到t=7所对应的位置，也可以估计出这个值 例1：一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减小，平均耗油量为0.1 L / km。 (1)写出表示y与x的函数关系式，这样的式子叫做函数解析式。 y=50-0.1x (2)指出自变量x的取值范围； (0≤x≤500) (3)汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？ 当x=200时，y＝50－0.1×200＝30L 练习：拖拉机开始工作时，油箱中有油30L，每小时耗油5L。写出油箱中的余油量Q（L）与工作时间t（h）之间的函数关系式； Q=30－5t （1）求出自变量t的取值范围； 0≤t≤6 （2）画出函数图象； （3）根据图像回答拖拉机工作2小时后，邮箱余油是多少？若余油10L，拖拉机工作了几小时？ t=2时，Q＝20；当Q＝10时，t=4. 练习：有一根弹簧最多可挂10kg重的物体，测得该弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间有如下关系： x（kg） 0 1 2 3 4 5 y（cm） 12 12.5 13 13.5 14 14.5 写出y与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围； 画出函数图像； 根据函数图像回答，当弹簧长为16.5cm时，所挂的物体质量是多少kg？当所挂物体质量为8kg的时候，弹簧的长为多少cm？ 列表法直接给出部分函数值 。 解析式法明显地表示对应规律。 图象法明显地表示变化趋势。 表示函数时，要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面地认识问题，需要同时使用几种方法。 你认为三种表示函数的方法 各有什么优点？ 1、 张老师从家里乘汽车去学校用了1小时，汽车的速度为30千米/小时，在学校办事用了2小时后，骑自行车经过3小时回到家。在直角坐标系中，用x轴表示时间，单位是时，用y轴表示路程，单位是千米，请你大致画出张老师这次去学校办事再返回家的路线图。 x/小时 y/千米 0 1 2 3 4 5 -1 -2 10 20 30 40 6 7 3 ．李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，如果两人同时起跑，李华肯定赢．现在李华让弟弟先跑若干米，图中，分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系，由图中信息可知，下列结论中正确的是（　　　） ． Ａ．李华先到达终点 Ｂ．弟弟的速度是8米／秒 Ｃ．弟弟先跑了10米 Ｄ．弟弟的速度是10米／秒 s/米 t/秒 B 4、周末小明一家乘出租车前往离家8千米的公园，出租车的收费标准如下： 里程 收费/元 3千米以下（含3千米） 5.00 3千米以上，增加1千米 1.00 （1）写出出租车行驶的里程数x（千米）与费用y（元）之间的函数关系。 （2）小明带了10元钱，够不够付到公园的车费，为什么？ 5．一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（　　　）. C 解：