八年级数学下矩形的定义和性质.pptVIP

1、如图，矩形ABCD的对角线的长为2，∠BDC=300,则矩形ABCD的面积为______. A D C B 7.2 A D C B O 2、矩形ABCD中，AB=3.6cm,两条对角线相交于点O，∠AOD=2∠AOB，则对角线的长为_____cm. 3、矩形ABCD中,AC、BD相交于点O，AB=6，BC=8，则△ABO的周长为_____ A D C B O 16 反馈：册64页6 A D C B E 4、如图，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，ED=5cm,EC=3cm,求矩形的周长。 解：∵四边形ABCD是矩形 ∴∠C＝∠B=∠BAD=90°,AB=DC 注:解决矩形的有关问题时,常根据性质转化为直角三角形的有关问题进行解答. ∵DE=5,EC=3 ∴DC2=DE2-EC2=52-32,即：DC=4 ∵AE平分∠BAD ∴∠BAE=45° ∴AB=BE＝4 ∴BC=7 ∴矩形ABCD的周长为22cm * * * * * * * * * * * * * * * * * 平行四边形有哪些性质？ 边 角 对角线 平行四 边形 对边 平行且 相等 对角相等邻角互补 对角线互相 平分 矩形定义： 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形． 1、是平行四边形 2、有一个角为直角 A B D C 记作：矩形ABCD 下列哪个图形能够反映四边形、平行四边形、矩形的关系 D C 四边形 矩形 平行四边形 四边形 矩形 平行四边形 四边形 矩形 平行四边形 平行四边形 矩形 四边形 A B 探究：矩形具有哪些性质？ 1. 矩形具有平行四边形的所有性质. 2. 矩形特有的性质： ① 矩形的四个角都是直角； ② 矩形的对角线相等. 如何 证明？ 求证:矩形的四个角都是直角 已知：矩形ABCD 求证：∠A= ∠B= ∠C= ∠D= 90° A D C B 证明二：∵四边形ABCD是矩形 ∴ ∠ABC=∠DCB=90°， AB=CD ∴ ∴AC=BD A O D C B 求证:矩形的对角线相等 已知：矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O, 求证：AC=BD 边 角 对角线 平行四 边形 矩形 对边平行 且相等 对角相等 邻角互补 对角线互 相平分 对边平行 且相等 四个角 为直角 对角线互相 平分且相等 这是矩形所特有的性质 A B C D O ◆ 两对全等的等腰三角形. 你在矩形中还发现了哪些基本图形？ A B C D O ◆ 四个全等的直角三角形. A B C D O ◆ 两对全等的等腰三角形. ◆ 四个全等的直角三角形. 矩形的问题可以转化到直角三角形或等腰三角形来解决． 1. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）. A、对角线相等 B、对边相等 C、对角相等 D、对角线互相平分 2、 矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是 cm. A 5 例1已知: 如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O, AB=4cm ，∠AOB=60°。 求矩形对角线的长。 B O D C A 书P53例1 练习： 书P53页：练习2、3 O A B D C 练习： 书P53页：练习2、3 A B D C * * * * * * * * * * * * * * * * *