5.3任意角的三角函数--中职数学第一册.ppt

在直角三角形中锐角A的三角函数定义: A B C a b c 复习引入： 上述定义只限于直角三角形中的锐角，而现在角的定义已经推广到任意角，如: 问题： 探究： 在直角坐标系中，在角 的终边上任意取不同于原点 的点 和 .设点 ， 到原点 的距离分别为 ， ,回答下列问题： （1） ， ， 这三个等式成立吗？ （2）当角 不变时，三个比值 ， ， 与点 在角 终边上的位置有关吗？ 一、任意角的三角函数 设角 是一个任意角， 是终边上的 任意一点，点 与原点的距离 ② 叫做 的余弦，即 ③ 叫做 的正切，即 那么① 叫做 的正弦，即 定义域 函数 正弦函数 余弦函数 正切函数 例1 已知角 的终边经过点 ， 求 . 例2 求下列角的正弦值、余弦值和正切值. (1) 0 (2) 例题选讲： 已知角 的终边过点 ，求 的三个三角函数值. 解：由已知可得： 于是， 练习： 二、特殊角的三角函数值 不存在 不存在 三、三角函数值在各象限中的符号 法则:一全正，二正弦，三正切，四余弦 例3、确定下列三角函数值的符号： (1) (2) (3) 例题选讲： 例4 已知 ，试判断角 是 第几象限角？ 确定下列三角函数值的符号： (1) (2) (3) (4) 练习2： 课堂小结： 1、任意角的三角函数; （1）正弦函数： ，定义域： （2）余弦函数： ，定义域： （3）正切函数： ，定义域： 2、特殊角的三角函数值; 3、三角函数在各个象限中的符号. 法则:一全正，二正弦，三正切，四余弦.