二元一次方程组教材分析.pptx

二元一次方程组教材分析 ;;1、了解二元一次方程组及其相关概念，会解简单的二元一 次方程组。 2、能灵活选择代入消元法和加减消元法解二元一次方程 ;重点：1、能根据题目灵活选择消元法来解二元一次方程组。 2、探索用二元一次方程组解决有关的应用题。 难点：二元一次方程组的应用，分析题目中蕴含的数量关系。;二、内容分析：;2、“消元”是解二元一次方程组的核心，二元一次方程组含有 两个未知数，如果消去一个未知数，方程组就整合为一个 一元一次方程，由它先解出一个未知数的值，然后再求另 一个未知数的值。本节首先从讨论解方程组需要出发，引 导学生从解决问题方法的角度认识“消元思想”。然后依次 讨论两种消元方法——代入法、加减法。;4、“三元一次方程组解法举例”目的是通过解三元一次方程 组进一步体验消元思想，三元一次方程组含有三个未知 数，如何消元，先消哪个元是需要认真思考的。消去一 个未知数就转化为前面已经学过的二元一次方程组。因 此求三元一次方程组解的过程中，消元思想体现的非常 充分。;1、方程作为数学的一个重要分支，是刻画现实世界的一个有效数学模型。;1、能力：具有不熟练的读写能力； 2、心理素质：对文字类题目（应用题）的恐惧心理； 3、学习中存在的问题：不会审题（不会读题），导致 其不能准确分析问题中数量关系； 4、知识储备：已在前一学段和七年级上册学习了一元 一次方程的相关概念与应用。;1、认真把握课标要求，以学生熟悉的实际问题入手，引入教 学，降低学习难度，消除学生对问题的恐惧心理，使学生易 于参与到学习活动中来，提高学生应用数学知识解决实际问 题的兴趣和能力。;4、注意数学化归思想的渗透: 代入消元法和加减消元法是解二元一次方程组的基本方法，其本质是“消元”，即化未知为已知。教学中要引导学生体会“消元”的本质，加强消元“通式通法”的训练。;课时分配;变式训练：若方程 是关于x，y的 二元一次方程，则 2m+n的值是 。;分析：将 代入 ，得到 ，解 得 ，然后把 代入求得 。 ;例3、求二元一次方程 的非负整数解。 分析：首先把方程变形为用一个未知数用另一个未知 数的形式，如 ，最后写出符 合条件的正整数解;例4、写出解为 的二元一次方程组。 分析：（写第一个方程）把两个未知数求和（或求差） 即可； （写第二个方程）两个未知数的“系数比”与前 一个方程“系数比”不同。 比如： 。 变式：请写出一个二元一次方程组 ，使它 的解为 。;消元—解二元一次方程组;类型二：换元法解二元一次方程组;变式：解方程组： 。;类型四：两个二元一次方程组同解问题;类型五、运用整体思想：;三元一次方程组的解法;;类型三、代数式求值问题; 1、“鸡兔同笼”问题 分析：“鸡兔同笼”问题是一种古老又典型的数学趣题，在这种数学问题中常出现两种不同的动物. 这两种动物都只有一个头，主要区别在于腿的条数不一样，解答此类问题要紧紧抓住问题当中头和腿的总数来寻找相等关系列方程。;2、“数字”问题;3??“增收节支”问题：（经济问题）;4、“产品配套”问题：;5、“顺（逆）水”问题;6、工程问题：;例7、如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？ ;8、不定方程实际问题