基于灰色系统理论的船闸货运量预测研究.doc

基于灰色系统理论的船闸货运量预测研究 第3O卷第1期 2006年2月 武汉理工大学(考兰袭差) JournalofWuhanUniversityofTechnology (TransportationScienceamp;Engineering) Vo1.30No.1 Feb.2006 基于灰色系统理论的船闸货运量预测研究* 冯宏琳张玮廖鹏 (河海大学交通学院南京210098) 摘要:采用灰色系统理论,建立了基于GM(1,1)的船闸货运量预测模型,经检验,预测精度良好,模 型为一级.应用所建模型进行了运量预测,通过后期2001~2003年宴测值与预测值的对比,发现相 对误差很小,预测结果合理可信,且优于常用的线性回归预测,由此可以认为,灰色预测方法是值 得在水运界进行推广和探讨的. 关键词:灰色理论;船闸;货运量;预测 中图法分类号:F502 0引言 在交通运输工程中,运量预测是制定有关政 策,编制运输发展规划和运输企业经营决策,日常 管理的依据口].合理有效的运量预测,可避免工程 后期进行整改而造成的重大经济损失,亦可提高 运输企业,部门的经济效益.随着国民经济的快速 增长,运量预测的重要性愈加突现,但运量预测通 常采用的方法,如回归分析法,移动平均法,指数 平滑法等,大都需要大量的样本数据,或需进行复 杂的相关因素调研分析,或计算工作量大难以达 到较高的预测精度]. 近年来,国内一些学者开始将灰色系统理论 引入到交通运输的预测中来口],通过对原始时间 序列的累加生成,即可建立连续的微分方程预测 模型,用于预测公路上的累计交通量和客货运量, 取得了较为满意的成果[4州],但在内河运量的预 测中却相对少见.文献[9]曾就此方法对金沙江流 域的水运货运量特别是过坝货运量(船闸货运量) 进行了长期预测,但从理论上来说,灰色预测法更 适用于中短期预测,尤其是在短期预测上优势明 显,对于长期预测有可能出现预测值偏大的后果. 本文拟将灰色系统理论应用于京杭运河上,首先 建立基于GM(1,1)的船闸货运量预测模型,然后 通过与实测结果的对比分析与验证,分析研究灰 色预测法在进行船闸货运量预测时的精度及其 特点. 1灰色预测模型GM(I,1)的建立及 检验 GM(1,1)模型是灰色系统理论中最简单常 用的预测模型,也是其余灰色预测法建模的基础. GM(1,1)表示一阶的,单个变量的微分方程,在 实际应用中,它不是连续的,而是经数据系列处理 过的离散方程.灰色理论建模,一般都采用三种方 式检验,即残差检验,关联度检验,后验差检验. 1.1模型的建立 GM(1,1)表示一阶的,单个变量的微分方程 模型,具体形式如下. 塞十aX一”(1) 设有数列X如共有个观测值X.(1), X如(2),…,(),对如做～阶累加,生成新的 序列Xn,其元素的表达式为 X”(f)一gt;X∞()i=1,2,…,(2) 即 收稿日期:2005一l0—18 冯宏琳:女,26岁,硕士生,主要研究领域为交通运输规划与管理 .江苏交通科学研究计划项目资助(批准号:02Y107) ?118?武汉理工大学(交通科学与工程版)zoo6年第3O卷 z’(1);,_￡’.(1) z’(2)一,’.(1)+z’.(2): z”(1)+z’.(2) z’(3)=z’.(1)+z’.(2)+ z’.(3)一z’(2)+z’.(3) ‘¨()=z’(一1)+z’.() 对一阶生成数列zn,建立预测模型的GM形 式方程 dx(-+ QI(I):”(3)十===“LJ 式中:n,”为待估计参数. 将上式中的导数以离散形式展开,得到 z(.0+1)一～去”()+z”(f+1)]n+ (4) 分别令￡一1,2,…,—l,得到 z∞(2)=～-~-a[-x’(1)+z’(2)]+ z∞(3);～寺n[z”(2)+z”(3)]+” ()二==一告以[z(1(一1)+(1()]+” 对上述展开离散方程组,用最小二乘法求解, 可得 占一(曰)一BY(5) 式中:占,:[(2㈣(3, ∞()]T B; 一 I(37(1)(1)+ z㈨(2))1 一 专()(2)+)(3))1● ● 一 丢(z㈨(一1)+㈩())1 将式(5)求得的占代入式(3),并解微分方程, 得到GM(1,1)预测模型为 主(1(+1)一lz(o(1)一旦]e-~i+(6)L”一a 式中:”‘(+1)是z”(+1)的预测值,还原模型 为 互’.(+1)一;((+1)一王(()(7) 以上所述的即是GM(1,1)的建模过程,也是 建立船闸货运量灰色预测模型的基础. 1.2模型的检验 1)残差检验按预测模型进行计算”(), 并将主c”(f)累减生成;’.(),然后计算原始序列 z∞()与王()的绝对误差序列与相对误差序 列. △∞()===I