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工程流体力学 第七章 膨胀波和激波 第七章 膨胀波和激波 §7-1 马赫波和马赫角 第七章 膨胀波和激波 §7-1 马赫波和马赫角 马赫波 §7-1 马赫波和马赫角 马赫波 §7-1 马赫波和马赫角 马赫波 §7-1 马赫波和马赫角 马赫波 §7-1 马赫波和马赫角 马赫波 §7-1 马赫波和马赫角 马赫波 §7-2 膨胀波 第七章 膨胀波和激波 §7-2 膨胀波 膨胀波的形成 §7-2 膨胀波 普朗特-迈耶流特点 §7-2 膨胀波 普朗特-迈耶关系式 §7-3 激波 第七章 膨胀波和激波 §7-3 激波 激波的形成 §7-3 激波 激波的图像 §7-3 激波 激波的图像 §7-3 激波 激波的图像 §7-3 激波 激波的图像 §7-3 激波 激波的图像 §7-3 激波 激波的图像 §7-3 激波 激波的图像 §7-3 激波 激波的图像 §7-3 激波 激波的图像 §7-3 激波 激波的图像 §7-3 激波 激波的图像 §7-3 激波 激波的图像 §7-3 激波 激波的图像 §7-3 激波 激波的图像 §7-3 激波 激波的种类 §7-3 激波 激波的特点 §7-3 激波 激波的基本关系式 §7-3 激波 激波的基本关系式 是突跃压缩波，气流通过激波时，压力、密度和温度突跃地上升，速度突跃地下降，形成强间断面； 激波厚度非常小，可以认为激波厚度为0； 激波的能量耗散很大，超音速飞行体受到极大的激波阻力； 气流通过激波的过程是绝热的，但不等熵。总温不变，但总压减小。 运动激波的传播速度 普朗特关系式 v1 v2 v1n v1t v2n v2t 正激波的普朗特关系式 * * 本章主要内容： 马赫波 膨胀波 激波 §7-1 马赫波和马赫角 弱扰动相对于气体是以音速传播的。 静止气体 扰动传遍全场 弱扰动相对于气体是以音速传播的。 亚音速气流 扰动传遍全场 弱扰动相对于气体是以音速传播的。 音速气流 扰动在半个空间内传播 弱扰动相对于气体是以音速传播的。 超音速气流 扰动在圆锥空间内传播 扰动面为一系列与圆锥面相切的球面，该圆锥称为马赫锥（弱扰动锥），圆锥面称为马赫波。 超音速气流 马赫锥 马赫波 扰动面为一系列与圆锥面相切的球面，该圆锥称为马赫锥（弱扰动锥），圆锥面称为马赫波。 超音速气流 马赫锥 马赫波 马赫角 气流M越大，马赫角越小。 §7-2 膨胀波 研究超音速气流绕外钝角的流动，也称为普朗特-迈耶流动。 超音速气流在外钝角处受到扰动，产生一条马赫波。 气流通过马赫波后，速度微量增加，压力微弱下降，方向略微偏转。 经过一系列马赫波后，气流折转δ。 平行于壁面的超音速定常均匀来流，在壁面的折转处产生一扇形膨胀波束，由无数马赫波组成； 气流经过一条马赫波其参数只有无限小变化，在膨胀波束中气流参数连续变化，可看成绝热等熵的膨胀过程； 气流穿过膨胀波束后，方向与折转后的壁面平行； 马赫线是直线，同一马赫线上气流参数相同； 对于给定的来流条件，膨胀波束中任一点的气流速度大小只与该点的气流方向角有关。 普朗特-迈耶关系式反映了超音速气流穿过膨胀波束时参数的变化关系。 普朗特-迈耶函数 对于已知的壁面折转角δ，可以求出超音速气流穿过膨胀波束前后的马赫数的关系。 §7-3 激波 半无限长管道，静止活塞从t=0加速到t=t1，形成一系列压缩波。 气体压缩后温度上升，音速提高，故后面的波传播速度较快。 后波赶前波，最后形成压力间断面，即激波。 A 1 V B pρ T 按激波形状分类。 正激波 斜激波 曲线激波 v1 v2 v1 v1